ゲーム理論の問題なのですが、わからなくて困っています。どなたかお詳しい

質問

ゲーム理論の問題なのですが、わからなくて困っています。どなたかお詳しい方、過程も含めて解答を教えてください。

問題　N={A、B,C}とするとき、次の3人ゲームの最小コアと仁を求めよ。
　v(N)=3, v(AB)=v(AC)=v(BC)=1, v(A)=v(B)=v(C)=0

よろしくお願いします。

回答No.1

utahjazz

配分をx=[xa,xb,xc]とします。
この配分に対する各提携の不満をεとおきます。
それらの提携の不満をε以下にすることを考えると、
0-xa≦ε
0-xb≦ε
0-xc≦ε
1-xa-xb≦ε
1-xb-xc≦ε
1-xa-xc≦ε
と書くことができます。
これらを
xa+xb+xc=3
を用いて変形させると、
-ε≦xa≦2+ε
-ε≦xb≦2+ε
-ε≦xc≦2+ε
とすることができます。
これらの等式を満たした状態で不満(ε)を最小にすることを考えると、
ε=-1
となります。
よって
x=[1,1,1]
が最小コアとなり、同時に仁でもあります。

答えは合ってると思いますが、
考え方が違うかもしれません。
気づいた方補足お願いします。