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高校数学
こんばんは。 数学の漸化式についての質問です。 初項A1＝4、Ak-1=Ak+(2k-1) の一般項を求める問題です。 Akとは数列のk番目の項という意味です。 お願いします。
noname#138386
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noname#157574
回答No.1
a[1]＝4，a[n＋1]＝a[n]＋(2n－1)として話を進めてまいります。 a[n＋1]＝a[n]＋(2n－1)よりa[n＋1]－a[n]＝2n－1であるから a[n]＝4＋Σ[k＝1→n－1](2k－1)＝4＋2・{(n－1)n/2}－(n－1)＝4＋n²－n－n＋1＝n²－2n＋5
お礼
ありがと～ございます。 最強に分かりやすかったです。