偉い数学者の著作を読むのが一番良い？

質問

「数学を作った人びと」という数学者の列伝を読んでいるのですが
アーベルやガロアなど偉い数学者の多くが、若いうちに自分で
ニュートン、オイラー、ラグランジュなど偉い数学者の著作を読んで、
数学の力を付けたように書いてあります。
やっぱり、これが数学の力をつける一番良い方法なんでしょうか？

また現代においてもこういう勉強法は有効ですか？
ブルバキ、ETAを読むなど聞きますが、実際はどうなんでしょうか？

回答No.3

noname#221368 · ベストアンサー

まずアーベル，ガロアなどとは、時代背景が違います。現在の数学教育の環境は、その頃よりも信じられないくらい充実しているので、いわゆる古典を読むよりももっとためになる（？）良書が沢山出ています。アーベルやガロアは仕方なく、ニュートン，オイラー，ラグランジュらの原典を当たるしかなかった、というのが実情だと思います。

　信じられないかも知れませんが、今のような環境は比較的最近の事で、行列力学を作ったハイゼンベルグでさえ、行列の事がわからなくて、自力で一から手習いしたそうです。我々は、そういう意味ではけっこう幸運なんだと思います。

　もう一つは、アーベル，ガロアの時代、ニュートンやオイラーやラグランジュは、最新理論だったという事ですが、現在では古典です。そういう意味ではブルバキも、現代の古典です。それにブルバキを実際に読んだ経験で言うと、#2さんが仰るように「教科書としての意義は全く無い」です。強いて言えば、あれはリファレンスマニュアルです。リファレンスマニュアルって、プロが何かを忘れた時に、仕方なく読むものです。

　すいません、以下は私信です。

　　・#2さん。中二病って、どういう当て字なのですか？

　他意はありません。どういう意味なのか、知りたいと思っただけです。ご容赦を・・・^^;。

お礼

今は良い教科書が充実してるので、無理して偉い数学者の本を読まなくてもということですね。
ネットを探せば良書リストも手に入りやすいので、良い時代です。

行列は今では高校生でもやるけど、ハイゼンベルグの時代は数学の傍流に位置してた
妙な計算方法だったんではないでしょうか。だから独学が必要だったのかと。

回答No.4

Knotopolog

＞やっぱり、これが数学の力をつける一番良い方法なんでしょうか？

すべての人に対して，「一番良い方法である」とは言えません．人は十人十色ですから，各人に最も適した方法があるはずです．例えば，数学をある方法で勉強している時，楽しいと感ずれば，それは，その人にとって適した方法であると言えます．「偉い数学者の著作を読んで数学の力を付けた」のは，アーベルやガロアに，そういう能力があったためにほかなりません．

あなたは，今，「数学を作った人びと」という数学者列伝を読んで，楽しんでいるようにも思えますから，それは，それで，大いに結構でしょう．数学者列伝を読んで味わえる資質を持っておられる様ですから・・・．数学の力をつける一助にはなるでしょう．しかし，それが全てではありません．

数学には王道がありませんから，数学の力をつける一番良い方法を各人がそれぞれ探らなければなりません．ただ一つ言えることは，「理解できなければ，先へ進むな」と言うことです．これは，数学の勉強では絶対的に守る必要があります．そうでないと，先々，何もかも分からなくなります．

＞また現代においてもこういう勉強法は有効ですか？

勉強法の中に，一つの方法として，そういう勉強法を取り入れるのは有効でしょう．ただし，それだけに，とらわれないことです．どのような勉強法であろうとも，それは，各人の自由です．そして，数学を好きで勉強しているのと，受験のために勉強しているのとでは，雲泥の差があります．

数十年も前に，私も，E. T. Bell 著「数学を作った人びと」の全巻を読みましたが，数学が好きな人にとっては，珠玉の書です．

お礼

「数学を作った人びと」は、数学へのモチベーションアップのために
読んでみました。好きで数学をやってても、萎えるときがあるんで
やる気の補充です。

偉い数学者の本を読む方法は、各人の能力にも寄るところがあるようですね。
また、「数学を作った人びと」のなかでは、幼い頃から語学の能力が高い人が多いのが
気になりました。数学と語学の才能が関連してるというのは興味深いところです。

回答No.2

alice_44

ニュートンやオイラーは、時代が古すぎて、概念や用語が今とは違うから、
近代の数学が一応解ってから、それとの比較で読むのでないと、かえって
混乱の基になるだけだと思う。数学史の資料にはなるが。
ラグランジュなら、内容は古臭いが、近代以降の用語で書いてあり、
もともと教科書としての著作もあるから、そういうのがお好きな方は
読んでみてもよいのかもしれない。
ブルバキは、中二病をこじらせたまま数学者になってしまった人たちの
症例だから、教科書としての意義は全く無い。ヲタク専用書としか。

アーベルやガロアの時代には、若い数学者は
ニュートン、オイラー、ラグランジュなどを読んだということだ。
今、同じ本を読むのでは意味が違う。

お礼

たしかに今の時代にニュートン、オイラーを読んでも、
微積の概念も変わってるし、混乱するかもしれないですね。

アーベルなどは「駄本を読まないでニュートンなど偉い人の本を
読んだから数学の力がついた」と語っていたようです。

回答No.1

Yodo-gawa

数学の力をつけようとする凡人が、歴史に残る偉人のマネをするのは無理があります。
一つの分野を切り開いた偉人は、過去の理論を習得しただけではないのです。
その違いが分からないようでは、真似だけしても無駄でしょう。

で、どのレベルの、どんな分野の数学力を身につけたいのか？
数学という総称を使うのであれば、大学受験レベルまでだと思いますが、
それまでのレベルであれば、数学的センスなんて必要ありませんから。

お礼

回答ありがとうございます。
偉い数学者の本を読めば、凡人にも少しは視野が開けるかと
思いまして質問しました。