至急お願いします!!

質問

次の問題がわかる方!!
どうしてもわかりません.
よろしくお願いします(>_<)

Q.aを定数とするとき、xについての2次方程式x二乗－ax－2a二乗＋2a＋5=0の実数解の個数を調べよ

です(>_<
わかりにくくてすいません(ノд<。)゜。
よろしくお願いします

回答No.4

tomokoich · ベストアンサー

最後の行
-10/9<a<2の時
の間違いですスミマセン

回答No.3

tomokoich

x^2-ax-2a^2+2a+5=0
の判別式
D=a^2+4(2a^2-2a-5)
=9a^2-8a-20
=(a-2)(9a+10)

D>0の時すなわちa<-10/9,2<aの時実数解2個
D=0すなわちa=-10/9,2の時重解1個
D<0すなわち-9/10<x<2の時解なし

お礼

ありがとうございます!!
とてもわかりやすかったです★

回答No.2

eeb33585

まず二次方程式をXについて解くと
X=(a±√（9a^2-8a-20))/2
ルートの中の式をf(a)とおいて
f(a)=9a^2-8a-20
=(9a+10)(a-2)
Xが実数になるためには、ルートの中＝f(a)>0または＝０でなければならない
(1)a=-10/9,a=2のとき
f(a)=0
X=a/2・・・解は一つ
(2)a>2,a<-10/9のとき
f(a)>0
X=(a±√（9a^2-8a-20))/2・・・解は二つ
(3)-10/9<a<2のとき
f(a)<0、ルート内がマイナスになるのでXは実数ではない
よって解は無し

回答No.1

gohtraw

判別式はａの二次式となり、その値はａの値に応じて変化するので、ａの範囲で場合分けして解の個数を書けばいいです。