ベストアンサー 行列式 2010/12/14 23:52 行列式の定義によると、4次、5次、6次の正方行列では何個の項を足さなければなりませんか? と問題に対して、解答は4次のとき7、5字のとき9、6次のとき11であっていますか? みんなの回答 (4) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2010/12/15 00:12 回答No.2 行列式を、Σと置換を使って成分表示してみて下さい。 一度は見たことのある公式だと思います。 その式を眺めていると、Σの項数が解ってきませんか? 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (3) alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2010/12/16 22:45 回答No.4 余因子展開から、項数の漸化式を立てるのもよいかな。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2010/12/15 00:54 回答No.3 「『なぜそう考えたのか』を書いてください.」は, 当然だけど「他人にもわかるように書け」ってこと. 「4,5,6次正方行列をそれぞれ書いてやりました。」を他人が読んで, 「あなたが何をどのように考えたのか」が理解できると思うのですか? 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2010/12/15 00:06 回答No.1 「なぜそう考えたのか」を書いてください. 質問者 補足 2010/12/15 00:16 4,5,6次正方行列をそれぞれ書いてやりました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A Aを(l,m)型行列、Bを(m,n)型行列にする Aを(l,m)型行列、Bを(m,n)型行列にする (1)ABが正方行列になるとき、積BAも定義され、正方行列になることを示せ (2)ABとBAがともに同じ次数の正方行列となる条件を求めよ この問題をできる人! 良い解答解説をお待ちしています 成分が行列(?)の行列式の証明について. 成分が行列(?)の行列式の証明について. 画像添付が失敗してしまったようで再掲です.すみません. ---問題ここから--- Aがm次の正方行列,Bがm行n列の行列,Cがn次の正方行列,Oがn行m列のゼロ行列の時, |A B| |O C| = |A||C| を示せ. ---問題ここまで--- という問題です.(実際の問題文の画像を添付しました.) まさか2次正方行列の公式を使って示したことにはならないでしょうし, 左辺を1行で余因子展開して A|C|-B|O|=A|C| としてみたのですが,これでは右辺と等しいとは言えませんよね. 成分が行列の行列式ってどう計算したらよいのでしょうか,やり方がわからずハマってしまいました... どなたか解答の方針を教えて頂けませんか? 2次正方行列の余因子? n次正方行列について、各成分の余因子が定義できますが、 この時、n≧3であってますよね? (2次正方行列について、余因子は定義されていなかったような…) 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム n次正方行列Aが正則であることの定義を述べよ。 n次正方行列Aが正則であることの定義を述べよ。 (逆行列を用いて定義するときは、その定義も述べよ。) という問題があるのですが回答は n次正方行列Aに対して AX=XA=En(n次単位行列) をみたすn次正方行列XがあるときAは正則であるといい、 このときの行列XをA-1(Aインバース)と表して 「Aインバース」と読みAの逆行列という。 これで合ってますか? あと n次正方行列Aが等式A^3+A-E=0を満たすとき、 Aは正則であることを示せ。 またA-1をAおよびEを用いて表せ。 この問題が分かりません。 どなたか宜しくお願いします。 行列の質問です 2つの行列の積AB,BAがともに定義されるとき、AB,BAはともに正方行列になることの証明の仕方を教えてほしいです 行列の二項定理を使った問題です。 数Cの問題です。 わからなかったので、誰か教えてください。 二項定理の応用です。 (1)二次の正方行列Aが実数αに対し(A-αE)の二乗=0(零行列)を満たすとき、 任意の自然数nに対して Aのn+1乗=(n+1)αのn乗A-nαのn+1乗E が成り立つことを示せ。 ただし、Eは単位行列、0は零行列である。 (2)A=( 3 2 -2 -1)←二次の正方行列 のとき自然数nに対してAのn乗を求めよ。 ( 3 2 ) ↑ (-2 -1 ) 協力よろしくお願いします。 行列の問題なのですが 各成分が実数の2×2の正方行列と、p^2-4q<0を満たすp,qにおいて、B=A^2+pA+qEで定義される行列Bの逆行列がないならば、Bは零行列であることを示せ。 いろいろ考えたのですが、条件の有効な使い方が分かりません。どうすれば良いのでしょうか? 線形代数学の行列の符号について この辺はまだ習ったばかりなので、よく解りません。 問題が A=(a[ij])が4次の正方行列のとき、行列式|A|において 次の項の符号を求めよ。 a[13]a[24]a[31]a[42] です。 教科書に4次以上ではサルスの規則が使えないと書いてありましたので どのように解いていいのか分かりません。 どなたか教えて下さい。 お願いします。 行列の証明 行列の証明です。 Aをn次の正方行列とする。任意の正方行列Bに対し、AB=BAが成立するならば、Aはスカラー行列であることを示せ。 このような問題です。都合のよいBを使い、まずAが対角行列になることを示すようなのですがわかりません。 教えてください。お願いします。 n次正方行列 n次正方行列で一つの列がすべて0の場合行列式はどんな値になるか?シグマを使った形で表せ。という問題なのですが、0になることはわかるのですが、どのように書き表せるのでしょうか?おねがいします。 n次正方行列で一つの列がすべて0の場合行列式はどんな値になるか?シグマを使った形で表せ。という問題なのですが、0になることはわかるのですが、どのように書き表せるのでしょうか?おねがいします。 行列の積のプログラム n次正方行列X=(xij),Y=(yij)の積XYの(i,j)成分はΣ(k=1,n)xikykjで定義される。これをmin{k∈1,2,…n}(xik+ykj)と変更する。 ※minXは、Xの中の最小値を意味する。 このとき、次の行列D D= 0 6 2 9999 4 0 3 4 9999 1 0 8 9999 2 9999 0 の新しい行列の積の定義によるD^3とD^4を計算せよ。 行列がうまく表せず見にくいと思いますが、4次正方行列となっています。 D^2= 0 3 2 10 4 0 3 4 5 1 0 5 6 2 5 0 D^3= 0 3 2 7 4 0 3 4 5 1 0 5 6 2 5 0 D^4= 0 3 2 7 4 0 3 4 5 1 0 5 6 2 5 0 であっていますか?教えてほしいです。よろしくお願いします。 正方行列の逆行列と一般化逆行列の違い 今まで,逆行列を考えるときには,対象となる行列は正方行列でした. しかし,一般化逆行列というものがあって,対象とする行列は正方行列で なくても良いみたいなのですが,そうすると,逆行列を考えるときには 正方行列であるという縛りはかからず,どんな行列でも良いと考えていいのでしょうか? また,正方行列の逆行列と一般化逆行列の違いは何でしょうか? 一般化逆行列ではどのように逆行列を求めるのでしょうか? ネット上を調べましたが,詳しく分からなかったため質問させて頂きました. 御存知の方は,教えてください. 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 行列 タイトルどおり行列の問題です。 A^3=O⇒A^2=O (A:任意の2次の正方行列) (B:2次の正方の零行列) を証明したくてA^3とA^2の成分はそれぞれ文字で出したのですが、 その次がまったくわかりません。 ヒントとしてΔ=0の時とΔ≠0の時に場合わけする。と書いてありましたがどう使っていいのかわかりません。 できれば証明の過程を書いてほしいのですが、 面倒であれば方針だけでも結構です。 お願いします。 分からない行列式の問題を教えてください 次のような行列式の問題がありました。(2問あります) (1)100次正方行列で、右下がりの対角成分が全て3で、他が全て0である行列を考える。 この時、この行列の行列式の値を求めろ。 ヒント:行展開と列展開とのどちらを使ってもよい (2)100次正方行列で、右上がりの対角成分が全て3で、他が全て0である行列を考える。 この時、この行列の行列式の値を求めろ。 ヒント:行展開と列展開と行列式の性質(行または列を一組入れ替えると符号が反転する)とのどれを使ってもよい これらのそれぞれ答えは、 (1)3^100 (2)- 3^100 となっています。 (1)に関しては多分自分で考えた方法であっていると思うのですが、(2)に関しては自分の答えは(1)の答えと同じ3^100になってしまい、本に載っている解答と異なってしまいました。 私が考えたやり方は、(2)で与えられた行列の第1列と第100列、第2列と第99列、第3列と第98列、・・・、第50列と第51列を入れ替えて(計50回、列を入れ替えて)、符号(-1)^50とくっつけて、(1)で考えたときの行列式と同じ形に持っていき(符号は結局、正になるので)、(1)の答えと同じとしたのですが、これは間違いなのでしょうか? それとも問題集の答えのミスでしょうか? 詳しい方解説お願いします。 行列で困っています x-y=1 2x+y=5 x+y=3 この連立方程式を逆行列を使って解け。 という問題の場合、3式同時に行列にすると係数行列が正方行列にならず正則でないから、2式ずつ3回に渡って逆行列を使って解いていくんでしょうか? 4次の行列式を順列を使って求めてください 1行目から順に|1 0 2 0|,|0 3 0 0| ,|0 0 4 5|,|6 0 0 7|の行列式を求める解説のところに、「行列式の定義で、順列(1 2 3 4) (3 2 4 1)に対応する2項以外は0」とあるんですが、分かりません。答えは264です。 行列 Aが正方行列でA=S+Tであり、さらにSが対称行列、Tが交代行列であるならば、S=1/2(A+tA)、T=1/2(A-tA)であることを示せ っていう問題です。解る方は教えてください。 行列の問題でわからないところが。 (1)成分に実数を含む行列を以下のように定義する。 │a 1 1 1│ │1 a 1 1│ │1 1 a 1│ │1 1 1 a│ rank(a)=3となるようなaの値を求めよ。 どのように計算したら良いのかわかりません… どなたか計算例等を説明いただけないでしょうか? (2) Aはn次正則行列で、n次正方行列BはAの逆行列である。またn次正方行列CはBの第i行と第j行を交換してできる行列であるとする。 このとき、Cの逆行列の第(i,j)成分はAの成分を用いて表すことができる。 答えはaiiになるんですが過程がわかりません… もし、過程がわかる方いましたらご教授下さい。 よろしくお願いします。 ブロック行列の問題が解けずに困っています。 ブロック行列の問題が解けずに困っています。 Xを2n次正方行列、P,Qをn次正方行列、0をn次零行列。 X= 0 P をブロック分割とする。 Q 0 このとき、正の整数mに対して、X^mを求めよ。 という問題です。 よろしくお願いします。 行列 A,B,C・・・をそれぞれ正方行列とします。 A,B,C・・・を対角に並べて、その他はすべて0の行列をX(正方行列)とします。 そのとき、Xの固有値を求めると、 A,B,C,・・・のそれぞれの固有値を求めたものをあわせたものに等しいことの証明を、 どなたかお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
補足
4,5,6次正方行列をそれぞれ書いてやりました。