行列の質問です

質問

2つの行列の積ＡＢ，ＢＡがともに定義されるとき、ＡＢ，ＢＡはともに正方行列になることの証明の仕方を教えてほしいです

回答No.1

arrysthmia · ベストアンサー

行列の積の定義を確認のこと。
積 AB が定義される ⇒ A の列数と B の行数が等しい ⇒ それを n と置く。
積 BA が定義される ⇒ B の列数と A の行数が等しい ⇒ それを m と置く。
A は m 行 n 列、B は n 行 m 列である。
よって、AB は m 行 m 列、BA は n 行 n 列となる。

お礼

Ａをｍ×ｎ行列とおくのはあっていたのですが、Ｂをｎ×ｑとおいてしまったためできなかったのだとわかりました。
ご丁寧な解説ありがとうございました。