サイズを2倍にしたらエネルギーは32倍？

質問

フライホイールに1Wのエネルギーが蓄えられていたとき、回転数を変えずに、幅、奥行き、高さ、のサイズを2倍にしたとき、エネルギーは、重さは8倍、運動エネルギーは2の2乗倍で4倍、合わせて32Wになりますか？

回答No.2

noname#185706 · ベストアンサー

フライホイールはその重心のまわりに回転するとします。その回転エネルギー E は、重心のまわりの慣性モーメントを I、回転角速度をωとすると
E = (1/2)Iω^2
と表されます。ここで I は 質量×(サイズ^2) に比例します。いま、フライホイールのサイズを相似的に 2 倍にすると、質量は 2^3 倍になります。よって、I は 2^3×2^2 = 32 倍になります。（単位時間あたりの）回転数が変わらなければωも同様ですから、結局、E は 32 倍になります。

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>フライホイールに1Wのエネルギー
>エネルギーは・・・合わせて32W

W はエネルギーそのものの単位ではありません。J などに変えるべきです。

>運動エネルギーは2の2乗倍で4倍

4 倍になるのは、慣性モーメントにおけるサイズに関する因子です。（質問者さんの意図はわかりますが。）

回答No.1

debukuro

なりません