運動エネルギー

質問

質量2.0×10三乗のトラックが36km/hの速さで走っている。

(1)このトラックがもつ運動エネルギーは何Jか。

(2)このトラックが72Km/hの速さに加速すると、運動エネルギーは(1)の何倍か。

(3)このトラックが1.010三乗kgの荷物を積んで同じ36Km/hの速さで走ると、運動エネルギーは(1)何倍になるか。

この問題解ける方
公式、途中式も回答よろしくお願いします!!

回答No.1

Tarow1 · ベストアンサー

運動エネルギーの公式は、質量m[kg]、速さv[m/s]とすると、「1/2mv^2」です。(1),(2),(3)の全てで使いますうえ、大変重要な式なので覚えて下さい。

(1)
与えられている速さは時速なので、公式で使うために秒速に直します。
36[km/h]=36*10^3/60^2[m/s]=10[m/s]
求める運動エネルギーをKとすると、運動エネルギーの公式より、
K=1/2*(2.0*10^3)*10^2=1.0*10^5[J]
1.0×10^5[J]…（答）

(2)
72[km/h]のトラックの運動エネルギーをK'とします。
72[km/h]=72*10^3/60^2[m/s]=20[m/s]なので、運動エネルギーの公式より、
K'=1/2*(2.0*10^3)*20^2=4.0*10^5[J]
求めるのは「(2)の運動エネルギーが(1)の運動エネルギーの何倍か」です。よって、
K'/K=(4.0*10^5)/(1.0*10^5)=4.0
4.0[倍]…（答）

(3)
荷物の重さは1.0×10^3[kg]ということですか？そうであるとして計算してみましょう。
まず、1.0×10^3[kg]の荷物を積んで36[Km/h](=10[m/s])で走るトラックの運動エネルギーをK''とします。質量（公式でmの部分）は、トラック自体の質量と荷物の質量の和になります。よって、運動エネルギーの公式より、
K''=1/2*(2.0×10^3+1.0×10^3)*10^2=1.5*10^5[J]
求めるのは「(3)の運動エネルギーが(1)の運動エネルギーの何倍か」です。
K''/K=(1.5*10^5)/(1.0*10^5)=1.5
1.5[倍]…（答）