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放熱量の相談｜冷却水を使用してタンク内の流体を冷やす方法は？
- 放熱量の相談です。ジャケット付きのタンクのジャケット部に冷却水を流し、中の流体を冷やす方法を教えてください。
- 夏季の外気温度が37度の条件下で、タンク内の流体を30度以下に冷やすための計算方法がわかりません。
- タンクの表面積が冷却容量に関連していると思いますが、正確な計算式が分かりません。リーズナブルな計算方式を教えてください。
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タンク内の流体の比熱: C [J/(m^3・K)] タンク内の流体の密度: ρ [g/m^3] タンク内の流体の重量: M [g] 最初と最後の温度差: ΔT_1 [K] 要する時間: Δt [s] とすると、流体から奪うべき熱量は CMΔT_1/ρですから、外部からの熱流入を無視した際のチラーの冷却能力の目安は CMΔT_1/(ρΔt) [W] ではありませんか？ 上記ではSI単位を用いましたが、実際の数値が異なる単位で与えられている場合には、適切に変換してください。なお、ご質問中にある式は単位が合っていません。左辺の単位は [h^2] になっています。 外部からの熱流入 Q [W] の評価の一つの方法は、 タンクの熱伝導率(ジャケットと外気の間の熱伝導率): λ [W/(m・K)] タンクの厚み(ジャケットと外気の間の距離): L [m] ジャケット内の冷却水の温度と外気温の差: ΔT_2 [K] 外部からの熱流束密度: J [W/m^2] タンクの表面積: S [m^2] として、 Q = JS = λΔT_2S/L かと思います。熱伝導方程式 J = λΔT_2/L の両辺に S をかけたものです。 実際に λ や L を求めることは難しいかもしれません。予め冷却能力が分かっているチラーがあれば、タンクの熱伝達率 h = λ/L を実験で大雑把には求めることはできるかもしれません。
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- chokiplay
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入熱自体はS*a*(To－Tx）です。 S：タンク表面積 a：単位面積あたりの熱伝導係数 To：外気温 Tx：流体温度 問題点１．aは求められますか？ジャケットや配管の影響は？ 問題点２．Txは時間と共に37度から30度へ変わっていき、 タンクへの入熱が流体の温度によって変わりますから、 単純にS*a*(To－Tx）に12時間を掛けた値ではなく、 exp()を使う式になります。
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ご回答ありがとうございます。 また返答が遅くなり申し訳ありません。 流体温度(Tx)が時間的に変化するために単純に S*a*(To－Tx）×12ではだめということがわかりました。 エクセルを使って単位時間当たりの流体温度変化をもとめ グラフ化及び関数化し、その関数に対して積分を使って12時間で必要な熱量を 求めるといった形で放熱量を求めるようにします。
お礼
ご回答ありがとうございます。 また返答が遅くなりまして申し訳ありません。 冷却容量の計算式は間違えておりました。 正しくは タンク内流体の比熱［kcal/（kg・度）］×重量［kg］×温度差［３７度－３０度］ ×１２［時間］÷８６０［kcal/(kw・時間）］＝冷却容量[kw] でした８６０のところの次元が間違えておりました。 申し訳ありません。 放熱(入熱)量に関してはとりあえずご回答 の中にもあったとおり Q = JS = λΔT_2S/L を用いて計算します。 （ただしhを求めるのがかなり難しいとは思います。実験的にやれたら良いのですがそれも難しいので） ありがとうございました。