期待値の求め方

質問

期待値の求め方

どうもこんにちは。エロいことばかり考えていて中学数学から落ちこぼれている者に愛の手を差し伸べていただければ幸いです。

期待値を求めたいと考えています。具体的には、例えば毎日10席のシフトを埋めるにあたって、週5日出勤の人が何名、週4日出勤の人が何名、週3日の出勤の人が何名いれば理論的に埋まるのかそれをエクセルにて計算したいと思っています。
逆に、週5日出勤の人が何名、週4日が何名で一日当たり平均何名出勤していることになるかでも結構です。
計算式がサッパリわかりません。週5日出勤だと一日当たりの期待値は0.71、週4日だと0.57、週3日だと0.43だからその人数の和が一日当たり平均だと思うのですが、それで正しいのかという疑問と、落ちこぼれがいうのもなんですが、その計算は無駄が多くて美しくない、ような気がするのです。
というわけで、落ちこぼれでも理解できる範囲で計算式を教えていただけるとありがたいですのでよろしくお願いします。

回答No.1

oxbow · ベストアンサー

その話の中には「期待値」は全くでてきませんね．

それはさておき，平均の計算はそれでいいと思います．
ただし，分数・小数はできるだけ使わないほうが分かりやすいと思うので私なら次のようにやります．
　　週5回出勤の人がx名，
　　週4回出勤の人がy名，
　　週3回出勤の人がz名
とします．このとき，1週間当たり埋まる席の数は
　　5x+4y+3z
となります．これが70になるように調整すればよいということになります．
1日当たりの平均はこれを7で割れば求められます．

お礼

回答ありがとうございます。xyzを使うことは考えもしませんでした。大変参考になりました。