作用反作用について・・

質問

ある点電荷に働く静電気力をもとめる問題の解答で「作用反作用」を使って解答してあったのですが・・教科書や参考書で作用反作用を使って解いてある問題を見たことがなかったのですが・・電気のところでも作用反作用は使えるものなんですか？？

回答No.6

eiectron · ベストアンサー

こんにちわ
整理した基本的な話をします。
力とは何か。の一言になります。重さを持ったものに加速度を生じさせるもの、というニュートンの重力の認識から始まった（気がついて、数量表現が可能になった）と言えます。センター試験に出たと言いますから、ニュートン力学のＮＯ１，Ｎｏ２法則の基本でよいと思います。
　と言う事は、相対性理論により速度で重さ（質量）が変わるようですし、第一質量の正体は何かわかっていないのです。研究中というようです。
　このこと考えて分かる様に、現状、で可能な限り、
人間の知恵で、現実の自然現象を、老若男女、小学生、大学生、博士、技術者の区別に関係なく、その説明文通りに実行すると、いつでも、何処でも、同じ現象を再現できるし、同じ物を作れると言う、暗記する説明文（記憶するための）を言い当てる、又は発見する。しかないのです。
　別な言葉で、ありのままの自然現象を人間の言葉で大雑把に近似的に等価変換していくしかない、と言う事です。
この集まリが科学知識（自然科学の略）であり、物理学知識です。
　この説明文を言い当てるのに努力している人を科学者と呼んでいます。
　数式も言葉の記号化したもの（説明文簡略化した近似的なもの）です。数的にはっきり具体化する設計製作に必要とされます。具体的に実感したい人にはある程度必要です。センター試験は実感を持つためといえます。
　回答を見れば、どんな考えをしている人か分りますが、この質問では分りません。

　私は、作用反作用は、力が接触した瞬間に発生する言葉と解釈しています。学校の先生もニュートンの受け売りですからどの程度理解していて説明してくれているか分りません。
　私は、物体の弾性衝突、非弾性衝突、離れた所に存在する重さを持つ２つの物体に働く、距離の２乗に反比例して働く吸引力（宇宙の星間に働く、地球上では重力と言う）、という力があります。そして離れた２つの電荷の間に働く静電気の間に働く力、と磁気の力があります。

　荷電粒子間の力は、一般的に1個1個で数えられない事と、電荷の分布の状態、密度の多様性から考え、実用的観点から、空間に透明な力が放出されていると等価変換したと考え、電界中にセットした具体的電荷（荷電物体、電気器具）が受ける力を取り扱う実用手段を取ったと考えます。　現にあなたの周りの静電気を帯びた物体があるし、体内のイオン分子、紫外線で電離されたイオン、物体があって、あらゆる方向から静電力を（電気力線）を受けているのです。正体や場所が分りませんね。
　それで、今必要と考えている空間の、静電気の影響力を測ったり、影響を知るしかないし、また、この方が実際的です。そうでしょう。
　それが電界（物理学では電場）の考えであり、電流からは磁界（磁場）が放出されると考えての記憶法といえます。
　現実的にはまだ不合理な点が出ていないので、電気知識として定着し教えられています。

　電界の力の強さを計る基本的概念として、1単位の電気量を持った点電荷（＋電荷を基本としますがー電荷でも良い）、を電界の中に置いた場合、それに及ぼす力（つまりニュートンの加速度を生じさせる値、動かす力、動かないと測定できません）を計り、その場所の力の強さと方向を含めて、その位置の電界の強さとします。
　それを連続測定して引いた線を電気力線としてイメージし、実感を持てるようにしているわけです。電気力線の密度から電界の強さを数的に表現も出来るようになり、設計も出来るように発展してきているのです。

　結論ですが、作用反作用は、力を受ける重さを持った物体があって（存在して）初めて力が分り、力の存在が分る、し、また、力の大きさを、力を受けた方の重さmと、動き（加速度α）から図れると言う事です。
　力を加えて動く物体なら、直ちに動いた物体の重さと加速度で加えた力が分るし、その反動（反作用）が加えた力としてあなたの体に感じているわけです。
　動かない壁を押した時でも、あなたが感じる力が反作用で感じ取っているわけです。その壁に加えたカの大きさを計るには、その反作用の力を覚えておいて、その力で動くものを動かして測定すれば良いのです。反作用であなたが加えた力を感じ取れる力の大きさと考えると、静電気の力も解決すると思いますが。
　これから派生する考え方、数式表現はたくさん出てくるでしょうが。あとのことです。

　反作用を受けなければ力は感じ取れない、力は存在しない、有るといっても証明できないと考えましょう。
　分らないかも知れませんが、われわれの年代には暖簾（ノレン）の腕押しと言う言い方もありました。真空中（空気でも良い）を腕押ししても力を加えた？どんな力？
・・・・証拠がありませんから、力と言う言葉や考えは出てこないでしょう。余談。
　電界も、荷電粒子（質量の有る点電荷）で実測する相手がはっきりしていての、力の場（空間）です。電気を帯びない物体には力が及ばないのです。但し、原子名は、全て
＋－の粒子で構成された粒子の、性質の違いに名付けた名前と結論で来ますから、電界の力は、内部の、＋のプロトン（さらにはクオーク・・・？？！）、－電子に及んでいます。
　限りがありませんのでこれまでにします。

お礼

本当に丁寧に解答していただいてありがとうございました！！本当に助かりました！！ありがとうございました！！また変な質問をすると思いますが、そのときもよろしくおねがいします！！

回答No.5

grothendieck

mkmmkmさん、こんにちは。作用反作用は難しいですね。作用反作用の法則は，相互作用の種類によらずに成立します。それはこの法則が「座標を少しずらしても同じ形の物理法則が成り立つ」という仮定に基づいているからです。この仮定より，二つの粒子の座標をそれぞれx1, x2としたとき、ポテンシャルエネルギーは相対的な距離x1ーx2の関数になります。したがって、それぞれの粒子に働く力は大きさが等しく，向きが反対になります。
　-∂U(x1 - x2)/∂x1 = -(-∂U(x1 - x2)/∂x2)　…(1)
これはU(x1-x2)がクーロン力でも重力でもバネの力でもその他でも同じです。それぞれの質量をm, Mとすると運動方程式は
　m‥x1 = -∂U/∂x1　…(2)
　M‥x2 = -∂U/∂x2　…(3)
となります。ここで文字の前の‥は時間で2回微分することを表わします。(1)(2)(3)より、重心
　X = (mx1+Mx2)/(m+M)
について
　‥X = 0
が成り立つので初期状態で重心が静止していればその後もずっと静止していることになります。M≫mのとき
　x2 ≒ X
となることに注意して下さい。重心Xが動かなければx2もほとんど動かないのです。投手がボールを投げるとボールの反作用により投手(および地球)は反対方向に動くのですがM≫mなのでほとんど分からないほどしか動かないのです。x2が動かないという近似をするとU(x1-x2)はx1のみの関数とみなされます。そこでMがmより段違いに大きい時(例えばMが地球の質量でmが身の回りのものの質量というようなとき)、実際上動かないとみなされる物体がつくるポテンシャルの中を質量の軽い方の物体が運動するとみなすという近似をします。こうなるともう作用反作用の法則(運動量の保存則)は適用されません。作用反作用の法則を適用しなくても(2)を近似する
　　m‥x1 = -dU/d x1
で物体の運動は求められます。相互作用しているものの全体を考えれば作用反作用の法則(運動量の保存則)は常に成立しますが、しばしばそのうちの一部だけを取り出して外場の中の粒子の運動として考察するので作用反作用の法則(運動量の保存則)が適用されなくなるのです。
　さて、これまで書いたことと矛盾するようですが、電磁気学で作用反作用の法則が成立しなくなることがあります。作用反作用の法則が成立するためには相互作用が瞬間的に到達するとしなければならないので、相互作用の時間の遅れまで考慮すれば成立しなくなります。しかしここで考えているのは非相対論的な議論でしょう？静電気力を求める問題でしょう？この場合作用反作用の法則を用いて差し支えありません。mkmmkmさんが見た問題の解答は正当と思われます。この場合，
　E = - dU/dx　(1次元の場合)

なので電場による記述もポテンシャルによる記述も同等です。粒子が相対論的な速度で運動する場合は相互作用の到達の遅れを考慮する必要がありますので、近接相互作用を記述するために場が必要になってきます。ファインマン＝ホイーラーの電磁気学はこのような場合でも先進ポテンシャルと遅延ポテンシャルを対当に扱えば電磁場なしで理論が記述できるというものです。しかし静電気力を求める問題にファインマン＝ホイーラーの電磁気学を持ち出す必要があるとは思われません。

お礼

丁寧に解答していただいてほんとうにありがとうございました！！とても参考になりました！また変な質問をするかもしれませんがそのときもまたよろしくおねがいします！

回答No.4

LCR707

＃２です。
　「作用反作用」の定義が気になったので、WEBで「中学の理科」などを検索したら、私の理解に間違いがあることに気づきました。発言する前に調べるべきでした。申し訳ありません。

　「作用反作用」は「つりあった状態」までは含んでいないのですね。つまり、静止系だけでなく、力を及ぼして速度が変化する物体も「作用反作用」による説明の対象になります。

　＃２の発言を消せればいいのですが、難しそうなので、ここから自分の発言の間違いを拾い出して訂正します。完全には難しいですが・・。

**********************************************
＞＞　「作用反作用」は、・・・「動かない壁などに力を加えたとき、加えた力と同じ大きさで向きが反対の力が壁から返ってくるので、力が釣り合う」

　一番最後の、「力が釣り合う」の部分が余分です。

＞＞もし壁が押されて動いたり、壊れたりするのであれば、作用と同等の反作用があるとは言えません。

　壁が動いたり、壊れたりしている最中でも、常に作用反作用は成り立ちます。

＞＞もし、腕の力に対してボールから反作用があると、ボールはぴくりとも動かないことになります。反作用が無いから、ボールは速度を得てキャッチャーに向かって飛んで行けるのです。

　腕の力により、ボールとの間に作用反作用が生じ、ボールに力が伝わります。これによりボールは速度を得て、キャッチャーに向かって飛んで行きます。
**********************************************

　私は「作用反作用」について上記のように誤解していたので、「作用反作用を多用されると混乱する」、と言いたかったのですが、「つりあい」状態を含まなければいくら多用されても問題はありません。

　ただし、「作用反作用」の力のベクトルが、１次元に限定されているのに対し、高校になると、力のベクトルを２次元３次元に拡張して勉強しますし、運動物体に対する「作用反作用」も、高校では「運動量保存の法則」に包含されるので、高校以降では「作用反作用」の言葉は不要になるのではないかと思っています。その意味で、電磁気学の中で作用反作用の言葉が出てくるのには違和感を覚えた訳です。

　ところで、＃３の方の発言における、「先にＥを計算して、力を　Ｆ＝qＥ　で求める方法は近似解にすぎない」という意見は同感です。私も最初はそのような計算方法を取っていたのですが、電荷が電界に与える影響が少しも含まれないことが気になって、あるとき以降、電荷の位置をδｘ変化させたとき、位置エネルギーがδＵ変化するならば、力Ｆは、δＵ／δｘである。という方法で計算しています。あいにく、ファインマンさんの方法については知りません。

お礼

本当に丁寧に解答していただきありがとうございました！！とっても役立ちました！！これにこりずにまた次回もよろしくおねがいします！！

回答No.3

ekitaigenzou

難しいご質問ですね．

かなり前になりますが，
以下は，高校の物理の先生が雑談で言っていた話で正確さには欠けますが，参考になれば．

電界中での電荷をもった粒子の運動では，
たしかに，反作用の相手が見あたらない様にも見えます．

電荷を持った粒子は電界により力を受ける．
(いったい何から力を受けているというのでしょうか？)

これは，ある意味では，計算を簡単にするための便法です．
本当は，相手となる帯電粒子もいてそいつは反作用を受けているのですが，それを「電界」という名のものに置き換えて隠してしまうという．

正確に計算するとすれば，影響をうける範囲にいる帯電している粒子すべての力を足し合わせなくてはなりません．
また，相手の粒子のいくつかは導体に拘束されていて移動できないかもしれず，その力の釣り合いも考慮しなくてはなりません．これでは大変です．

よって，電界を計算しておいてF=qE で力が出てきてしまうのです．こちらの方が簡単ですよね．

だから，電界を使った計算というのは，かなり厳密界に近い近似解だと思います．

外国にファインマンさんというのがいて，この電界による力の計算方法に疑問をもち，クーロンの法則にもどって，
粒子同士の力の釣り合いだけで方程式を解いたらしいです．これはファインマン物理学とよばれ，いくつかの物理現象は，電界を用いるよりもはるかに簡単に計算できると言うことです．

あまり「電界」「電界」と固定観念を持たない方がいいですね．
要は解ければいいのだから．

それでは．

お礼

本当に丁寧に解答して頂いて・・ありがとうございます！！すごく参考になりました！また次回も変な質問をするかもしれませんがよろしくおねがいします！！

回答No.2

LCR707

私が「作用反作用」を学んだときは、「わかりきったことなのに、ずいぶんもったいぶった名前が付いているんだな」という印象を持ちました。
　「作用反作用」は、力学の中でも最も初歩的なものであり、「動かない壁などに力を加えたとき、加えた力と同じ大きさで向きが反対の力が壁から返ってくるので、力が釣り合う」と言うようなものだと思います。もし壁が押されて動いたり、壊れたりするのであれば、作用と同等の反作用があるとは言えません。
　もう少し高等になると、３本のベクトルの和による力の釣り合いなどが出てきます。このあたりは、作用反作用を卒業した段階でしょう。

　やっかいなのは、作用反作用はあまりにも単純な概念なので、こじつけようと思えばどこにでも付いてしまうことです。
　たとえば、ピッチャーがボールを投げようとしています。もし、腕の力に対してボールから反作用があると、ボールはぴくりとも動かないことになります。反作用が無いから、ボールは速度を得てキャッチャーに向かって飛んで行けるのです。
　しかし次のような理屈も成り立ちます。ピッチャーの指はボールを押して力を与えます。一方ボールはその反作用としてピッチャーの指を押し返します。つまりボールには反作用が生じます。これは事実です。反作用があってもボールは加速できるのでしょうか。
　この場合の作用反作用は、単に力の伝達を説明しているにすぎません。そしてこの加速運動現象のような説明に、中学生向けの「作用反作用」という概念を用いる事自体が不適切であろうと考えます。

　前置きが長くなりましたが、力学よりもさらに抽象的な電磁気学で、作用反作用が出てくるとは思いませんでした。いったいどんな問題なのでしょう。電界の中の電荷に働く力と、他の力（例えば重力）が釣り合うとしても、それは単なる釣り合いの問題であって、作用反作用とは言えません。かえって興味がありますね。

お礼

分かりやすい説明をありがとうございます！！とても参考になりました！また次回もよろしくおねがいします！

補足

それが・・去年のセンター試験の過去問にでてきたんです・・いきなり作用反作用の話が出てきてびっくりしました・・

回答No.1

bttf2003

この世界に存在する全ての物理的相互作用には、作用反作用の法則が適用されます。

お礼

とても参考になりました！ありがとうございました！