静電気力 高二の物理I

質問

こんばんは。春から高３になる者です。
物理の問題集を解いていてどうしてもわからない一問があります。
２年の終わりに電気の分野に入ったのですが、静電気力に関する問題です。

問）質量10gの小球Pに正の電荷を与えて天井から糸でつるし、水平方向に強さ2000V/mの電場を与えたところ、糸が天井からの鉛直線と30°となる点AにPは静止した。点Aの床からの高さは0.90mである。g=9.8m/s^2とする。
１）糸の張力Tの大きさを求めよ。
２）小球Pに与えられた電気量qを求めよ。
３）糸が切れて、Pは初速度なしで運動しはじめ、床上の点Cに落下した。点Aの真下の点Bから点Cまでの距離lを求めよ。
解答は
１）0.11N
２）2.8*10^-5C
３）0.52m
です。
各問題考えてみたのですが、糸口がつかめません。
１については力のつり合いの考え方を使うと思うのですが、張力*sin30°（←間違ってるかも...）とつりあっている水平方向の力がわかりません。
１が解けないと２,3は解けないと思うので。。
基本的な問題で申し訳ないのですが、解き方を教えていただけないでしょうか？よろしくお願いいたします。

回答No.1

saimonia · ベストアンサー

(1)張力の鉛直成分と釣り合うのは小球Pの重力ですね。
静電気の問題だからと言って、重力がなくなるわけではありません。
私もそうでしたが重力は意外な盲点になりやすいです。
ちなみに水平方向は張力×sin30°と小球が電場から受ける力が釣り合っています。
ここではまだどちらも不明なので、ここから張力は求められません。
よって力のつりあいの式はこのようになります。

Tcos30°=mg

ここからTを求めて下さい。

ちなみにcosかsinか分からない時に使えるテクを紹介します。
今回の場合、張力の鉛直成分がcosでしたが、これを一発で見分ける方法です。
それは角度を挟む成文か挟まない成文かを見ることです。

今回図を描いてみると張力Tを鉛直成分と水平成分に分解すると鉛直成分は角度30°を挟む成文です。だからcos30°をかけます。

逆に水平成分は60°を挟む成文です。だからcos60°を掛ければいいことになります。逆に角度30°を挟まない成分でもあるのでsin30°を掛けると考えてもいいですね。値は同じですから。

これでcosとsinを間違えることはありませんのでぜひご活用下さい。

2と3も解いてみましたが、1の回答をもとに質問者様が考えた方がよいと思うので、分からなかったらまた質問してくださいね。

では勉強頑張ってください。

補足

ご回答ありがとうございます！
重力すっかり忘れてました。１は解くことができました！！
２なんですが、水平方向の力のつり合いで考えてTsin30°=電場が電荷に及ぼす力　だと思うのですが、F=qEという習った公式では、V/ｍという単位が出てこなくてかかっている力を出すことができなくなってしまいました。
このV/mからどうやって電場の力を求めるのでしょうか？
何度も質問してしまって申し訳ありません。よろしくお願います。

回答No.2

saimonia

結論から言ってしまうとV/mという単位とN/Cという単位は同じです。
この説明は私が説明するより完璧な解答を見つけてしまったので参考URLをご覧ください。

よってつりあいの式

Tsin30°=qE

にE=2000およびTを代入してqを求めるという方針で全く問題ありません。

学校でも言われていると思いますが、このように割り切れない値をその次の問題で使う場合、一桁多くとって代入してください。

たとえば、張力Tは少数第二位まで出すと0.11ですが、2)以降で代入する場合一桁多く0.113を代入して計算してください。
これを意識しないと答えと微妙にズレてしまうことがありますので。

参考URL：

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1113270506