化学の電離平衡の問題について

質問

化学の電離平衡の問題について

二酸化炭素は10℃、1.01×10⁵Paで１Lの水に0.54mol溶ける。√6.87=2.62、log10　6.1＝0.79とする。
(a)二酸化炭素を体積で0.037%含む空気を10℃、1.01×10⁵Paで水1Lに長時間接触させたとき、水１Lに溶ける二酸化炭素は何molか。

(b)二酸化炭素の電離は第一電離のみ考えその電離定数を3.42×10⁻⁷mol/Lとすると炭酸の電離度αについて、次の式が成り立つ。
α²+Xα+Y=0
これを解くとα=Zとなり
水溶液の[H⁺]はPmol/L、pH=Qを得る。
X,Y,Z,P,Qを求めよ。

この問題の解法が全くわかりません。教えてください。

回答No.1

nious · ベストアンサー

設定自体に無理を感じる問題である。が、

とりあえず、CO2 の初濃度がその飽和濃度であるような溶液についてと解釈する。

(a) ヘンリ則から、0.00037・0.054＝2.00・10^(-5)mol

(b) 飽和濃度：[CO2]＝2.00・10^(-5)M＝C と置く。

CO2 + H2O ⇔ H^+ + HCO3^-

[H^+][HCO3^-]/[CO2]＝K1＝3.42・10^(-7)

水の解離により生じる[H^+]が無視出来ると仮定し ‥(*)

[H^+]＝[HCO3^-] と見做すと解離度αは、

C・α^2/(1‐α)＝K1

C・α^2＋K1・α‐K1＝0

α^2＋0.0171・α‐0.0171＝0

α＝(‐0.0171＋0.1・√6.87)/2
＝(‐0.0171＋0.262)/2
＝0.122

[H^+]＝C・α＝2.44・10^(-6)

結果から、水の解離により生じた[H^+]＝[OH^-]＝Kw/[H^+]＝4.1・10^(-9)＜＜[H^+] だから(*)は正しい。

pH＝‐log([H^+])
＝‐log{2.44・10^(-6)}
＝‐log{4・6.1・10^(-7)}
＝7‐2・log(2)‐log(6.1)
＝7‐2・0.301‐0.79
＝5.61

お礼

本当に本当に詳しく教えて下さってありがとうございます！
大変わかりやすかったです！
助かりました(>_<)

回答No.2

nious

#1ですが、問題がおかしいと言う点についてです。

10℃で長時間接触させると、最終的には [CO2]＝2・10^(-5) の飽和濃度になるから、

[H^+]＝[HCO3^-] と見做すと、

[H^+]^2/[CO2]＝K1 と書け、

[H^+]＝√(K1・[CO2])＝2.62・10^(-6)、pH＝5.58

が正しい筈です。

解離度αの入り込む余地はありません。

CO2 は解離により一時的に減っても、再び溶けて飽和濃度に戻ってしまうでしょう。

初濃度が一定である普通の条件とは違い、

ここでは平衡状態に於ける CO2 の濃度が一定になる筈です。