酸の電離定数と水素イオン濃度について

質問

大学受験範囲です

「問題　
酢酸は、次のように電離して平衡状態に達する。
CH3COOH⇔H＋　＋　CH3COO-
0.030mol/Lの酢酸水溶液の水素イオン濃度を求めよ。
ただし、酢酸の電離定数を2.7×10＾-5mol/Lとする。

答え
酢酸の濃度をcmol/Lとおく
平衡時の酢酸由来の水素イオン濃度をxmol/Lとおく。

平衡時の各物質のモル濃度は次のようになる。
酢酸　(c-x)mol/L
酢酸由来の水素イオン　xmol/L
酢酸イオン　xmol/l

ここで酢酸の電離定数より
2.7×10＾-5＝x × x /c-x＝x^2/c-x

ここでc>>xと仮定すると、c-x≒cなので
2.7×10^-5×c＝x^2これをといて
x＝9.0×10＾-4

よって9.0×10^-4 mol/L」

質問1
ここで出てきた9.0×10^-4 mol/Lはc>>xと仮定した際の酢酸由来の水素のモル濃度ですよね？
c>>xの仮定があるのに、なぜそれを答えとしてよいのですか？
c>>xでない場合は考慮しないのですか？

質問2
9.0×10^-4 mol/Lはc>>xと仮定した際の酢酸由来の水素のモル濃度ですが
水も電離して水由来の水素イオンも供給されますよね？
全体の水素イオン濃度を考える際に水由来の水素イオンを無視していい理由はなんですか？

質問3
c>>xと言うのは一般的に、この種の計算では、どれくらいの差がある場合を指すのですか？
xがcに対して何%までだったらこうみなしてよいのでしょうか？

回答No.1

nious · ベストアンサー

(1) 仮定を満たせば、xを近似値としてよい。(5%とする場合が多い)

(2) 水の解離により生じる[H^+]を無視出来ると仮定すれば、[H^+]≒[CH3COO^-] と近似出来るから、結果から近似の妥当性の確認をすべき。

(酢酸の解離により生じた[H^+])＞＞(水の解離により生じた[H^+]) を示す。

x＞＞Kw/x、つまり x^2＞＞Kw を満たせばよい。

(3) はっきりと決められている訳では無いが、pHメーターの誤差である「±0.02pH」から、5%未満とする場合が多い。

お礼

なるほどよく分かりました。
ありがとうございました。