５人でジャンケンするとき、あいこにならないのは何通りありますか？ と

質問

５人でジャンケンするとき、あいこにならないのは何通りありますか？ という問題ですが、解答は90通りだそうです。どなたか解き方がわかる方いらっしゃいましたらお願いします。m(．．)m

回答No.2

tommy1977 · ベストアンサー

あいこにならない組み合わせですが、

２種類（グーとチョキ）-(A)（チョキとパー）-(B) (パーとグー）-(C)

が出た場合です。
１種類と３種類は必ずあいこになります。

Aを求めると、
5Ｃ1+5Ｃ2+5Ｃ3+5Ｃ4=5+10+10+5=30 (1人がグー、あとの4人がチョキ）+(2人がグー、あとの3人がチョキ)+(3人がグー、2人はチョキ）+(4人がグー、1人がチョキ）

B,Cも同様に、30通りずつあるから、

30+30+30=90 (通り）

ちなみに、
5Ｃ2とかは、
５つのなかから順番に関係なく２つを選び出す事象の数で、
5*4/2*1 で求められます。

わかりにくかったら、
aさんbさんcさんdさんeさん　　　として
一個ずつ確認するのも手です。

お礼

わかりやすいご説明ありがとうございます。助かりました。m(u_u)m

回答No.1

tarame

じゃんけんで「あいこ」にならないのは、
２種類の手が出ている場合です。

まず、その２種類の手を決めましょう…（Ａ）
次に、その２種類の手を５人が出す方法を考えましょう。
それぞれ２通りずつの出し方があります…（Ｂ）
そのなかで５人とも同じ手になると「あいこ」です…（Ｃ）

したがって、５人でじゃんけんしてあいこにならない手の出し方は
　Ａ×（Ｂ－Ｃ）通りとなります。

お礼

お忙しい中、回答ありがとうございました。m(_ _)m