じゃんけんの確率

質問

3人がじゃんけんを繰り返し、負けた者は抜け、1人が勝ち残るまで続ける。
このとき、じゃんけんが4回行われて終了する確率を求める

全事象の3＾3通りしか分からないのですが、

3人の場合、1人勝ち、1人負け、あいこの確率はそれぞれ1/3になるのが分かりません。

2人の場合、勝負が付く確率は2/3、あいこの確率は1/3になるのが分かりません。

回答No.1

Damena · ベストアンサー

A、B、Cの三人がじゃんけんを一回した場合を考えます。
Aがグーを出したとき
B：グー　C：グー　…あいこ
B：グー　C：チョキ　…一人負け
B：グー　C：パー　…一人勝ち
B：チョキ　C：グー　…一人負け
B：チョキ　C：チョキ　…一人勝ち
B：チョキ　C：パー　…あいこ
B：パー　C：グー　…一人勝ち
B：パー　C：チョキ　…あいこ
B：パー　C：パー　…一人負け

となり、
一人勝ち…３通り
一人負け…３通り
あいこ…３通り
です。

Aがチョキ、パーを出したときも同様と考えられるので
一人勝ち…３×３＝９（通り）
一人負け…３×３＝９（通り）
あいこ…３×３＝９（通り）
となります。これを全事象の3^3＝27（通り）
で割ってやると　9/27 = 1/3
が出てきます。

二人の場合はご自身でやってみてください。

お礼

ありがとうございました。
そのようにかんがえるのですね
ありがとうございます。