ジャンケンであいこになる確立・・。

質問

3人でじゃんけんしたとき、あいこになる確率は、1/3*1/3*1/3（3人の出し方）*3（グー・チョキ・パー）で1/9になると思っていたのですが、どうも違うようで、答えは1/3なんですが、もうひとつ3をかけるその意味をおしえてください。

回答No.5

GIZO13 · ベストアンサー

もう一つ、３を掛けると考えるとおかしくなりますよ。
みんなが同じものを出す繰り合わせは、あなたが言われている通り、グー・チョキ・パーの３通りです。
みんなが違いものを出すあいこは、所謂順列組み合わせで、
３通り×２通り×１通りで、６通りになります。

全ての出し方の組み合わせは、３Ｘ３Ｘ３＝２７（通り）ですから

（３+６）／２７で　＝　１／９　になるのです。

人数が増えれば、あいこになる可能性は高くなります。

あんまりいいサイトはなかったのですが、これが一番かな。

参考URL：

http://club.pep.ne.jp/~asuzui/page38.htm

お礼

勉強になりました！ありがとうございました！

回答No.6

GIZO13

訂正
１／９⇒１／３でしたね。

回答No.4

toshi184

あ、しまった。あいこは3人同じテだけじゃないですよね。
あーやってしまいました。1/3です。もーアホな自分。

回答No.3

toshi184

3人があいこになる確率は1/9で良いと思います。

回答No.2

wind-sky-wind

グー・チョキ・パーだと面倒なので，A, B, C とします。

　３人でじゃんけんをしたときの出し方は３×３×３＝27です。

　あいこになるのは，ABC のときだけでなく，ACB, BAC, BCA, CAB, CBA そして，AAA, BBB, CCC の計９通りです。最初の６通りは3P3という順列です。

　よって，9/27＝1/3です。

お礼

勉強になりました！ありがとうございました！

回答No.1

nbm

質問読ませていただきました。
さて、回答ですが、ご指摘の通り３人が違うものを出したときはあいこですが、全員が同じものを出したときが３通りありますね。なのでもうひとつ３を掛けるのではないでしょうか。

お礼

勉強になりました！ありがとうございました！