締切済み

じゃんけんの確率について教えてください

2012/09/07 21:45

じゃんけんの確率について教えてくださいじゃんけんの確率について教えてください。 3人でじゃんけんをしました。 3人ともパーを出してあいこになりました。再び3人でじゃんけんをしました。 3人ともグーを出してあいこになりました。この2回のじゃんけんで1回目でパー、2回目でグーであいこになる確率（ただ単に2回とも、あいこになる確率ではなく）を教えてください。 P.S. 考えすぎて頭が混乱しているので、言っている意味がわからなければすみません。普通に3人でじゃんけんをして2回連続あいこになる確率（例えば2回ともチョキであいこ）とは違うような気がしまして・・・

asayan_good
お礼率0% (0/4)

数学・算数
回答数4
ありがとう数0

みんなの回答 （4）
専門家の回答

みんなの回答

statecollege
ベストアンサー率70% (494/701)

2012/09/08 08:32 回答No.4

>えーと，じゃんけんは，「思考が入る」ので，確率論では語れませんとANo3さんはおっしゃていますが、もちろん問題の前提は3人が「ぐう」、「ちょき」、「ぱあ」をランダムに出した場合どうなるかという前提での質問だと解釈されますから、ANo1、ANo２の解き方でよいと思います。仮に、ゲーム論的に考えて、3人のプレイヤーが相手の行動を考慮に入れて、期待利得を最大に行動するとしたとしても（ANo３さんの「思考が入る」をこのように解釈したとしても）、各プレイヤーの最適な行動は1回目を（１/3, 1/3,1/3)、2回目をおなじく（1/3,1/3,1/3)と行動することになるから、結果は同じことになるはずです。ここで、（１/3,1/3,1/3)とは、「ぐう」を1/3の確率で、「ちょき」を1/3の確率で、「ぱあ」を1/3の確率で出すという意味です。 ,

pretty_eku
ベストアンサー率15% (9/58)

2012/09/07 23:11 回答No.3

えーと，じゃんけんは，「思考が入る」ので，確率論では語れません．

suko22
ベストアンサー率69% (325/469)

2012/09/07 22:09 回答No.2

1人当たり手の出し方は3通りだから3人いると、3人の手の出し方の総数は3*3*3＝27通り。あいこになるのは、 (1)みんな同じ手。グー、グー、グーチョキ、チョキ、チョキ、パー、パー、パー 3通り。 (2)それぞれがばらばらの場合。 3!=3*2*1＝6通り（もしわからなければ全部書き出してもいいです）よって、あいこになる場合の数は3+6＝9通りゆえにあいこになる確率は、9/27＝1/3 連続してあいこになる確率は、(1/3)*(1/3)=1/9 ＞3人ともパーを出してあいこになりました。＞再び3人でじゃんけんをしました。＞3人ともグーを出してあいこになりました。＞この2回のじゃんけんで1回目でパー、2回目でグーであいこになる確率 1回目パーであいこ。 3人の手の出し方は3＾3＝27通り。グーであいこは1通り。よってパーであいこの確率は1/27 2回グーであいこ。上と同じように考えて確率は1/27 よって続けて起きる確率は(1/27)*(1/27)=1/729 ＞普通に3人でじゃんけんをして2回連続あいこになる確率（例えば2回ともチョキであいこ）とは違うよ＞うな気がしまして・・・あいこでも出す手を限定するとそれだけ確率は小さくなりますね。