5人でジャンケンをしてあいこになる確率
はじめまして。
5人でジャンケンをしてあいこになる確率を求めます。
(1)全員が同じ手を出す場合。
最初の人が出した手を同じのを残り4人がだす確率となるので、
1 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/81
(2)3種類の手がすべて出る場合。
(A)手の出方が○○○△(チェック)となる場合。
○○○△(チェック)が1列に並ぶ場合を考える。
○がグーチョキパーのどの手になるかで3通り。
また、△の並び方で5C1通り、残る○3つと(チェック)1つの並び方で4C1通り
よってこの場合
3 * 1/3^5 * 5C1 * 4C1 = 20/81
(B)手の出方が○○△△(チェック)となる場合。
○○△△(チェック)が1列に並ぶ場合を考える。
(チェック)がグーチョキパーのどの手になるかで3通り。
また、○の並び方で5C2通り、残る△2つと(チェック)1つの並び方で3C1通り
よってこの場合
3 * 1/3^5 * 5C2 * 3C1 = 30/81
(A),(B)はそれぞれ排反なので、(2)の確率は20/81 + 30/81 = 50/81
以上(1),(2)はそれぞれ排反なので、求める確率は1/81 + 50/81 = 51/81 = 17/27
この計算は正しいでしょうか?
また、より効率のいい計算方法があれば教えていただきたいです。
お礼
ありがとうございます。あいこがつづくと、だんだん早くあつくなってくるので、口がまわりませんよね。 「ぽ」をつづけると、とてもやりやすいですね。 南と北でのいいかたがちがうということで、納得できました。 新聞記事は、さすがに意味がわからないので、ゆっくり時間をかけてよんでみます。