金属棒への電圧印加について

質問

金属棒への電圧印加について

こんにちは、
１．ここに長さ1cmの金属棒があるとします。その金属棒に1Vの電圧を印加したとします。すなわち電場強度は1cm/Vとします。この金属棒の原子１個当たりの大きさは約10^(-8)cmとしますと、１cm当たり原子は10^8個あります。するとこの金属棒の原子１個あたりに１個の自由電子があるとすると自由電子１個当たりに作用する電圧は、10^(-8)Vとなります。自由電子はこんな微小な電圧で印加した方向に運動するのでしょうか？この計算は正しいのでしょうか？

２．金の第一イオン化エネルギーは、8.3eVらしいです。すると、１ｃｍ当たり、10^8個の金が並んでいるので、8.3×10＾8V/cmの電圧を印加すれば、その金は第一イオン化された金になるのでしょうか？（現実に8.3×10＾8V/cmを印加する技術的問題は抜きにしてください）

回答No.1

tetsumyi · ベストアンサー

金属の電流を１個あたりの原子に加わる電圧によると考えるのは間違いです。
自由電子は金属内を自由に動き回っていて、金属全体はこの雲のような自由電子の中に原子が取り込まれているかのようです。
金属表面を磨くと表面がきれいな軽く動く雲の面となって光が当たると雲はサラサラと動いて光を反射します。
この雲は電波や光でも簡単に動くために少しの電圧で簡単に動きますから金属の抵抗は一般的に非常に小さいです。
長さ１ｃｍで１ｍｍ径の金属に１Vを掛けるととんでもない大電流が流れますよ。

補足

お返事有難う御座います。
＞金属の電流を１個あたりの原子に加わる電圧によると考えるのは間違いです。
そうですか。ホースの中の水は、水の分子から出来ていますので、全体の圧力／全体の水分子数で、水の分子１個当たりの圧力を計算できると思います。金属中の電子も、つぶつぶなので同様ではないでしょうか？
＞金属全体はこの雲のような自由電子の中に原子が取り込まれているかのようです。
もう少し具体的にご説明頂きましたら幸いです。雲が良くわかりません。雲とは何でしょうか？その雲の圧力はどうして計算するのでしょうか？

回答No.10

cocacola2010

質問５について

ぶっちゃけ私も専門外なので厳密には知りません。
一般的にプラズマと呼ばれる状態は
「電子と原子核が自由に運動できる状態」、少なくとも固体では無いです。
何個電離したか、で決まるものでも無いです。色々な要因が絡みます。
たとえ各原子1個の電離だとしてもプラズマはプラズマ。

（が、実は固体で起きる現象でもプラズマという呼称を使うことがあります。
電子の粗密波をプラズモンと呼んだり。
何なんでしょうね。私もよく知らないです。
私の方で特に勉強する気も無いので、気になるならご自身で調べてください。）

その他

＜１ｃｍの金属に10＾8V/cmの電場強度を印加させ

実は、この事を意味して書いているのは分かっていました。
ですが、
「意味は読み取れるけど正しくない」のを伝えるためにわざと意地悪しました。
「１cmに10＾8V/cmの電界」は○
「10＾8V/cmの電圧」は×です。
つまり
「一時間、時速10km/hで走る」は○
「時速10km/hの距離を走る」は×です。
違い分かるでしょうか？
意味は推測できます。でも違和感ありありで、鳥肌立ちます。
ちゃんと使い分けて！！！死ぬほど気持ち悪い！！！

＜どこか間違っているのでしょうか？

理由は以下です。

R=ρL/s（抵抗＝抵抗率×長さ÷断面積）
この数式は質問者さん自身も以前使っていたはず。
「抵抗率」は金に特有のものです。
「抵抗」は金の形状によっていくらでも変わります。」
質問者さんは金の「長さ」は示してくれていますが「断面積」が示されていません。
抵抗をどうやって求めた！？「断面積」なければ求まらないはずなのに！？
「金の抵抗率」なら意味が通じます。でも「金の抵抗」なんて言われても意味不明なんです。
違いが分からないままネットで調べた数値をそのまま書いたんじゃ無いですか？

さらに抵抗の単位が記されていません。
長さが３ですって言われても３センチなのか３メートルなのか分からない。
当たり前ですけど、抵抗でも同じことが言えます。
r=45.2*10^(-4)って言われても意味不明な文章です。
理解していないから意図的に書かなかったんじゃ無いですか？

金の「導電率」を調べると45.2 × 10＾6[m＾-1・Ω＾-1]です。
45.2って数字が質問者さんが提示した「抵抗」の数値に出てきましたね。
導電率は電気の通しやすさ。
抵抗率は電気の通しにくさ。
「導電率」と「抵抗率」を混同していませんか？

・・・四則演算も危いのでは？簡単な微分方程式なら解けるって本当ですか？

＜10＾8V/cmの電圧は簡単に作れるのでしょうか？

1cmの長さに渡って10＾8V/cmの「電界」を「均一に」印加することは
おそらく難しいと思います。（専門外なので何ともいえませんが）
しかし10＾8V/cmの「電界」を「局所的」に「一瞬」印加することは難しくないです。
この違い・・・分かりますか？
これ以上説明する前に「電界」とは何か「微分」とは何かを自力で勉強されるべきです。
「私のにとっての常識」が質問者さんと全く共有できないので
私からは今はこれ以上説明しても無駄だと考えます。。
「高校数学を教えようとしたら実は九九を知らなかった」状態です。
無理です。

お礼

言いたい事が伝わらない上に、程度が低いことが明確になりましたので、止めさせていただきます。

回答No.9

cocacola2010

＜社会人で御座います。

常々気になってたんですが。この質問にこだわる動機は何ですか？
知的好奇心ですか？
もしかして仕事で必要とか？
こんな質問して何がしたいんだ？って強く思うんですが。

＜どんどん数式、理論をご使用願います
理論はともかく、数式をここで書くのは死ぬほど面倒なので勘弁してください。
数行で書けるものなら書きますけれど・・・
一応、数式を書いてるサイトがあれば紹介します。

質問０について

これから文章を作ります。
先に他の質問を読んでおいてください。

質問１について

え？そんなん当たり前じゃないですか？「より根本的な状態を基準にする」ってだけです。
全てが寄り集まっているような「結晶」もあるし、
2つでペアになって動き回っている「分子」もあるし、
2種類の原子が混ざって出来ている場合もあります。
「一つの原子」の性質が分かってなきゃ対応できないでしょう？

無限遠の意味も説明しときます。。
「そこは、2000mの高さです」というと「地面からですか？海抜ですか？はたまた地球の中心からですか？」
って聞かれることになるでしょう。
エネルギーに関していうなれば「影響が及ばないほど遠く」からを基準にすると
その物体が何なのか、何処にあるのか、に関わらず共通の基準になるからです。

質問２について

第一原理計算（実験で計測するのではなく、純粋に理論を用いた計算）
について言及します。、
理論は量子力学、どの部分かと問われると適切な言い方が分かりませんが、
そのうちの定常状態の原子を扱う分野です。
原子の中で最も単純な水素原子でも
wikipedia「水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解」
に表されるような複雑な解法になります。
質問者さんでは記号の意味すら分からないのでは？

質問３について

質問の主張の意味がいまいち良く分かりません。
質問者さんの中の「前提知識」がおそらく間違っています。
まずそこを正さないと、私に主張が伝わりません。
こちらで質問者さんが理解して無いであろうことを適当に予想して補足しておきます。
そもそも何故原子状態で「自由」でない電子が、結晶状態で「自由」になるのか。
これを「軌道」の側面で説明すると。
隣合う原子軌道同士が重なり合って、原子から原子へとつながってる軌道が出来上がります。
これに乗っかって原子間の移動が可能になった電子が自由電子です。
つまり「移動が可能な軌道」「移動が可能じゃない軌道」の2種類があります。
「バンド理論」ではこれを「伝導帯」「価電子帯」と呼びます。
「パウリの排他律」によって「価電子帯」の「定員」が決まります。
「イス取りゲーム」と同じで「価電子帯」に入りきらなかった電子は
あぶれちゃったので仕方なく「伝導帯」に入らざるを得ない。
金属の場合は、電子の数に対して「定員」が少ないので
いくら冷やしても「価電子帯」に電子は収まりきらない。
（ついてこれてますか？理解できないのなら諦めることをお勧めします）

（物性論、もしくは固体物理の基礎の基礎です。物性論・固体物理の教科書を見れば
100パーセント書いてあります。これ以上手取り足取り説明する気はないので
詳しく知りたければ、本を読んでください。）

質問４について

粒子をぶつける想定です。
1つ目の電子（マイナス）を弾き飛ばしたら、原子は全体でプラスになるわけで
周囲の電子が瞬時に吸い寄せられてしまい元通りになっちゃいます。
よって第2イオン化するにはそれよりもさらに早く2つ目の電子を弾き飛ばす必要がある。
つまり実質的には、2個同時にはじき飛ばす必要があるってことです。
どちらにしても一瞬ですが。

回答No.8

cocacola2010

続きまして

５．金の第二イオン化エネルギーは・・・

～（19.6-ｘ）×10＾8Vを加えたら、第二イオン化しますかぁ？～
第二イオン化はするでしょう。
でもそれ以前にまず金が蒸発します。
そして、加速された電子が原子の周りの電子を弾き飛ばしてプラズマ化します。
詳しい値は分からないですけど。
専門で無いので別の人に質問してください。

～プラズマってなんですかぁ？～

原子と電子がばらばらで気体と同じような状態になって自由に動き回っている状態。
イオン化の超超激しいバージョン

～もっと少ない電圧で、第二イオン化しますかぁ？～

上記に述べたとおり、
「電圧」そのものではなく「電子の衝突」によってイオン化します。

質問者さんのぶったまげた回答

＜ある単位体積中の原子の数をｙ個とすると（19.6―x）×y個eVのエネルギーで第二イオン化されるのでしょうね？

物質内部の原子全部にビームの粒子全部を個々にぶつけるんですか？？？想像つきません。
引き離した電子はまた原子に引き寄せられて戻ってきますよ？物質中にある限り。
その莫大な量の電子をすべて無限の彼方にでも飛ばすつもりですか。無茶苦茶な！

＜10＾8V/cmの電圧

「V/cm」は電界の単位。「一メートルの水」と言ってるようなもんです。
4.3×10＾11（A）も　電圧、電界、抵抗、抵抗率、電流、電流密度の違いを分かっていない故の間違い。

＜宇宙には、莫大なエネルギーが存在しますので、このような条件も場合によれば満たされるはずです。地上では無理ですが

いや、地球上でも楽勝ですよ。どんなスケール感覚ですか。
たかだか電子のエネルギーの話ですよ。

まあ、そんな感じです。

余計混乱したこともあるかもですけど。
まあそれも勉強です。

お礼

＞ある単位体積中の原子の数をｙ個とすると（19.6―x）×y個eVのエネルギーで第二イオン化されるのでしょうね？
仰る通りで御座います。毎回愚かなことを書いて、ご指摘されて一瞬「しまった！！」と後悔します。この点に関しましては、何も言うことは御座いません。失礼しました。

＞10＾8V/cmの電圧、「V/cm」は電界の単位。「一メートルの水」と言ってるようなもんです。4.3×10＾11（A）も　電圧、電界、抵抗、抵抗率、電流、電流密度の違いを分かっていない故の間違い。
＞いや、地球上でも楽勝ですよ。どんなスケール感覚ですか。
＞たかだか電子のエネルギーの話ですよ。
私が、言いたいのは、電子をビームとして加速させることではなく、１ｃｍの金属に10＾8V/cmの電場強度を印加させ、金属抵抗（45.2*10^(-4)）、その結果、4.3×10＾11（A）を流すということです。どこか間違っているのでしょうか？10＾8V/cmの電圧は簡単に作れるのでしょうか？

http://criepi.denken.or.jp/jp/shiobara/

（少々計算数値は異なります）
(*金の抵抗*)
r=45.2*10^(-4);
(*金への印加電圧*)
V=8.3×10^8;
(*金への印加電流*)
I1=V/r;
Print["金への印加電流",I1];

1.8×10＾11（A）

＞社会人かどうか知りませんけど。
社会人で御座います。しかし特に平日はヘロヘロで御座います。
また、トンでもない間違いを平気で書いていないことを祈ります。

補足

お返事有難う御座います。
＞余計混乱したこともあるかもですけど。
すいません。やっぱり分かりません。

＞質問者さんの実力は高校卒業程度には程遠いと感じます。
ご指摘の通り私は電気・電子の出身ではなく、機械系の出身です。電気・電子は目に見えないのでイメージが出来ず、苦手で御座います。更に下記をご教示頂きましたら幸いです。

＞「あんたはちゃんと理解して無いから分かりやすい説明が出来てない」って意味ですよ？
申し訳御座いません。そのようなつもりでは決して御座いません。
ファインマンと日本の学者の話は、超超一流の学者間の話で御座います。
ここでは、やはり数式でご説明頂いた方が良いです。言葉では、あいまいで分かり難いです。どんどん数式、理論をご使用願います。難しい数式処理でも、Mathematicaである程度計算可能です。

質問０
金の第二イオン化エネルギーは、（19.6）×10＾8V/cm電圧、電流4.3×10＾11（A）位を印加すれば、その金は第二イオン化された金になるのでしょうか？１個の場合は、19.6Vだと思います。しかし、１ｃｍにしたら、×10＾8倍必要なのでしょうか？１個目は１００％でも、２個目以降は９０％とか、必要な電場強度は×10＾8倍よりも減少しないのでしょうか？
（今回はここが知りたいのです。肝なのです、よろしくお願い致します。）

質問１
＞あくまで第一イオン化エネルギーは。「原子一個の状態」で考えたものなので、
＞結晶の状態が基準ではありません。
原子一個の状態の基準には、どのような意味があるのでしょうか？
第一イオン化エネルギーは、その基準から8.3eVと決まります。（無限遠というご回答では理解出来ません。）

質問２
＞それが8.3eVですよ。難しい理論を使ってその値が計算できます。
その理論は、何と言う理論のどの部分でしょうか？少々の微分方程式を使った理論なら時間をかければ理解する自信はあります。

質問３
＞難しい話ですけど、「パウリの排他律」ってのに邪魔されて、あるエネルギー以下の存在が許されないんです。
そうで御座いますか。「パウリの排他律」を調べますと「一つの軌道には、このスピンが左向きと右向きの電子が1個ずつ、計2個までしか存在することができない。」と記載されていました。原子１個では、自由電子は軌道電子の中に納まっているのですね。すると、イオン化された電子が、軌道電子から外れて自由電子になるのは、「パウリの排他律」とは関係ないのでは？一つの軌道には、３個入るのはNGですが、２個や１個はOKでは？

質問４
＞二イオン化するってつまり一つの原子から２つの電子を同時にはじき飛ばすってことです。
そうなんですか？１個の電子は何もしなくて自由電子です。二イオン化するって、２個目の電子すなわち１個の電子のみをイオン化するのでは無いでしょうか？

質問５
＞～（19.6-ｘ）×10＾8Vを加えたら、第二イオン化しますかぁ？～
＞第二イオン化はするでしょう。
＞そして、加速された電子が原子の周りの電子を弾き飛ばしてプラズマ化します。
プラズマの定義がよくわからないです。恥ずかしながらご指摘頂きましたように、１個でも電離していたら、プラズマだと思っていました。そうすると金属は全部プラズマですね。大間違いでした。例えば、金原子では何個くらいの軌道電子が電離すればプラズマと呼ばれるのでしょうか？

http://100.yahoo.co.jp/detail/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%BA%E3%83%9E/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%BA%E3%83%9E%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%BE%A9/

回答No.7

cocacola2010

cocacola2010です

＜日本の学者と議論していた際、日本の学者が黒板に数式を書き出そうとしたら、
ファインマンが「STOP!本当に理解しているのなら、言葉で説明できるはずだ！」と注意したらしいです。

私、数式ほとんど使って無いんですけどね・・・
これって
「あんたはちゃんと理解して無いから分かりやすい説明が出来てない」
って意味ですよ？
最近言葉遣いは丁寧になりましたが。根本的にあなた社会人として失礼ですよ。
社会人かどうか知りませんけど。

１．第一イオン化エネルギーは・・・・・

～そもそも電圧って何ですかぁ～
「ある場所とある場所の」エネルギーの差です。（ただし電荷量で割ってあります）
電圧を語るにはまず「どの場所とどの場所」の差なのかその2点を説明してもらわないと
意味不明な文章です。
「電子にかかる電圧」といわれても「はぁ？？」って感じです。

～イオン化エネルギーって何ですかぁ？～
「原子一個」だけ存在してたときの、一番外側の電子が飛び出すために必要なエネルギーです。
それが8.3eVですよ。難しい理論を使ってその値が計算できます。
原子一個だけの値を設定することで「原子同士の結合」というものを分かりやすく説明できます。
あくまで「原子一個」だけです。

～金原子は何でイオン化してるんですかぁ？～

原子一個だけだったらイオン化しないですけど、原子が2つ以上集まると電子が飛び出してイオン化します。
イオン化って言うのは、本来あるべき電子が何処かへ飛んでいてしまったり、逆に吸い付けられたりすることです。
原子の中心である原子核ってつまり磁石ですよ。その磁石に引き付けられて電子が飛び出してしまいます。
あくまで第一イオン化エネルギーは。「原子一個の状態」で考えたものなので、
結晶の状態が基準ではありません。
xが何Ｖかは知りません。計算で出せそうだけどめっちゃめんどいので勘弁。

２．第一イオン化エネルギーは・・・・・

～電子は原子に戻ることもあるんですかぁ？～

もともと電子は原子から離れたり戻ったりしているんです。
なんというか「引き寄せられるけど縛られてない」というのが適切ですか。
どっかに飛んでいっちゃうわけではないです。
でも、次の原子次の原子へと移動して流されて行っちゃったりします。

～低温にすれば電子は原子の軌道に戻るんじゃないですかぁ？～

実はこれ難しい話です。量子力学、つまり電子を波として扱わないと解けないんです。
結論としては原子の軌道に戻りません。
難しい話ですけど、「パウリの排他律」ってのに邪魔されて、あるエネルギー以下の存在が許されないんです。
分かり安く説明しようとしたら、1000字でも書ききれる自信ないです。
難しいので忘れて！！

３．金属の抵抗は温度に比例します・・・

～冷やしたら自由電子が減って抵抗が上がる・・・なんてことないですよねぇ？～

そうです。起きないんです。金属の場合は自由電子は（実質）減りません。
でも、質問者さんは実は結構良いこと言ってるんです。半導体の場合は温度が下がると自由電子が減って
抵抗が上がったりするんです。金属では成り立たないですけどね。

４．第二イオン化エネルギーは、19.6eVです・・・

～ビームってそもそも何ですかぁ～

加速した粒子です。
ビームは電圧を与えるんではなくて、直接粒子をぶつけます。

～ビームを照射したらイオン化出来ますかぁ？～

イオン化エネルギーは「原子一個」で考えるといいました。これじゃ（物理的には）実用性無いですよね～。
実は「結晶の表面」に対する「電子を引き出すためのエネルギー」ってものがありまして、
「仕事関数」といいます。（関数って名前ですけど慣用名ですから、エネルギーと考えてください）
結晶ですからまあ色々な要素が働いてイオン化エネルギーよりも大きい値をとります。
だから8.3eVじゃダメ。電子一個でも4.90eV必要！！

～ビームを照射したら第二イオン化出来ますかぁ？～

第二イオン化するってつまり一つの原子から２つの電子を同時にはじき飛ばすってことです。
弾き飛ばしたら瞬時に隣の原子から新しい電子が供給されます。
一瞬だけならできるでしょう。
正しい値はちょっと分かりませんが。

回答No.6

cocacola2010

No5です

電位って何ですか？説明できますか？
イオンって何ですか？説明できますか？
これが分からなければ、原子や電子が理論的にどうこうなんて言う資格ないですよ？
バットを振ったことも無いのに、プロ野球の批評するようなもんですよ？
高校数学やるのに分数の計算が出来ないようなもんですよ？

自覚して欲しいんですが
以前buleblendさんに回答した時もそうでしたが、過去の回答全般を鑑みて
質問者さんの質問は要領を得て無いので回答する側も困るんですよ。
「車が100m走ったら時速何キロですか？」
「この水の面積は一リットルですか？」
などと言われても理論値うんぬんの前に意味が通りません。
指摘されても相手が間違ってると決め付けて小ばかにしたりと
質問者としての姿勢にも問題ありです。
言葉の用法や、文脈から見ていて
電圧、イオン化、イオン化エネルギーの言葉の意味を理解しているとは到底思えません。
こんな状態で返答して意味あるんでしょうか？
過去の回答に対する質問者さんのレスポンスを見ても、
「ああなるほどこういうことですね」が大抵見当違いなのですよ。
暖簾に腕押しで少々疲れました。

お願いですから、もうちょっと自分で考えて調べて自分の何が間違ってるのか把握してください。

質問２と同様な質問が飛んできましたが、
前回の回答で何が不服だったんでしょう？一応それで答えたつもりなんですが。
難しくて読み飛ばしたんですか？参照ＵＲＬちゃんと読んだんですか？

言い換えます。

「金の棒の両端に電圧など全くかけなくても、金原子は隣り合う金原子の電位で
　第一イオン化してしまう。この時にまあ、いわば第一イオン化エネルギーがかかっているわけですよ。
　既にイオン化しているので電圧をかける必要など無いんです。
　質問者さんは金はイオン化して無いと思ってるでしょうけど、固体としての金を形成している時点で
　既にイオン化しているんですよ。
　莫大なエネルギーなんて必要ないです。原子同士が集まるだけでＯＫです。」

これで説明になっていないでしょうか？
これで理解できなければ諦めてください。
もっと知るべきことがたくさんあるはずですよ。

＜もっと少ない電圧で、第一イオン化された金になるのでしょうか？

一応、第一イオン化エネルギーより小さくてもトンネル効果で電子が
放出されたりするんですけどね。
知らなくていいですよそんなこと。

補足

お返事有難う御座います。

＞質問者さんは金はイオン化して無いと思ってるでしょうけど、固体としての金を形成している時点で　既にイオン化しているんですよ。
すいません。仰る通りで御座います。いろいろと混乱してきました。更に以下をご教示願います。

１． 第一イオン化エネルギーは、8.3eVです。しかし、特に何もしないでも、電子１個は自由電子になり、電子の軌道から離れています。第二イオン化エネルギーは、19.6eVです。第二イオン電子は多分軌道電子として廻っているはずです。ということは、今の状態をxeVとしますと、8.3＜ｘ＜19.6になると思います。ｘは何Vなんでしょうか？またこのxeVは何の値なのでしょうか？（私から言わせて貰えば、第一イオン化エネルギーは、最初からイオン化しているなら0eVとか-５eVとかにしてほしいです。間違いの元です。なぜ既にイオン化されているのに8.3eVにするのでしょうか？無限遠の電位を０Vにするというのはもうひとつイメージできないです。XeVを基準のゼロVにすべきです。第一イオン化エネルギーを、8.3eVにして何のメリットがあるのでしょうか？ややこしいだけではないでしょうか？）

２． 第一イオン化エネルギーは、8.3eVです。もし金属を冷却する等をして、エネルギーを金属から抜き取ると、自由電子の一部は軌道電子に戻ることも在りうるのでしょうか？多分、自由電子のエネルギーは均一ではなく、ある分布をしているので、エネルギーの低い自由電子１個くらいは、軌道電子に戻っても不思議ではないと思います。

３． 金属の抵抗は温度に比例します。しかし２の場合、冷却して自由電子が軌道電子に戻れば、当然、抵抗は増えます。ということは矛盾しますので、やはり２の現象は起きないのでしょうか？

４． 第二イオン化エネルギーは、19.6eVです。今のある電位をxeVとしますと、ビームを照射してイオン化するには、（19.6―x）eVのエネルギーのビームが必要です。ある単位体積中の原子の数をｙ個とすると、（19.6―x）×y個eVのエネルギーで第二イオン化されるのでしょうね？

５． 金の第二イオン化エネルギーは、19.6-ｘeVです。すると、１ｃｍ当たり、10^8個の金が並んでいるので、（19.6-ｘ）×10＾8V/cm電圧、電流4.3×10＾11（A）位を印加すれば、その金は第二イオン化された金になるのでしょうか？（宇宙には、莫大なエネルギーが存在しますので、このような条件も場合によれば満たされるはずです。地上では無理ですが、、）それとも、統計力学や物性論等の理論によりもっと少ない電圧で、第二イオン化された金になるのでしょうか？電圧を印加すれば、軌道電子にも何らかの影響を及ぼすと思います。

＞原子レベルで話をするにはもっと専門的な知識と繊細な議論が必要です。
昔ファインマン（何をした人か詳しくは知りません）が来日し日本の学者と議論していた際、日本の学者が黒板に数式を書き出そうとしたら、ファインマンが「STOP!本当に理解しているのなら、言葉で説明できるはずだ！」と注意したらしいです。専門的な知識を解り易くご説明頂きましたら幸いです。

ではよろしくお願い致します。

回答No.5

cocacola2010

割り込むようですが。

質問１について
とりあえず純粋に「10^(-8)Vの電圧による電子の運動」を考えて見ます。
初速を0として、電子が得る速度は
eV=(1/2)mv^2より
v=√2eV/m=59m/s
ですね。
質問者さんが考えているよりもずっと速いはず。

実際にはドリフト速度はこんなに速くなりません。
下記ＵＲＬを（計算は追わなくていいですから）読んでみてください。
http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/k4housoku/dennjiki/conductionohm.htm
厳密には電子は波（雲）として扱わなければなりません。
古典的な粒子で説明されることも多いですが、初学者向けに矛盾点を
うまく隠しているんです。
ですから粒子の考え方のまま計算を進めていくとどこかで躓くことになります。

質問２について

金属結晶中の原子は既にイオン化されているので
何とも返答の仕様がありません。
（周囲にある原子による電位によってイオン化しています。）
下記ＵＲＬの図の注釈をどうぞ
http://www.geocities.jp/amy_chemistry/chemistry16.html
質問者さんは原子周りの非常に強い電位の変化を無視して、
全体の平均値としての些細な電圧で「原子」に対して議論をしようとしていますが、
事実上これはナンセンスです。
周囲の原子がもたらす電位に比べれば10^(-8)Vは「誤差」です。
「1Vの電圧をかけた」というのは、あくまで原子の大きさが無視できる
巨視的な範囲でのみイメージを適用してください。
原子レベルで話をするにはもっと専門的な知識と繊細な議論が必要です。
また第一イオン化エネルギーは最外殻電子軌道上と無限遠点とのエネルギー差であって
原子の端と端の電位差（？）とは別物ですのでその点には注意してください。
（良くないことを吹き込むようですが電子電界放出というものはあります。
質問者さんがイメージしているものとは別物ですからあまり真に受けないでください。
http://www.surf.nuqe.nagoya-u.ac.jp/nanotubes/keikou1.html）

＜水の分子１個当たりの圧力を計算できると思います。金属中の電子も、つぶつぶなので同様ではないでしょうか？
＜電子１個が受ける電圧値を知りたいです。

もしかして「電圧」と「圧力」は同じものだと思っていませんか？
イメージとして、全くかけ離れているものなのです。
（同じ「圧」という言葉は付きますが・・・）
電圧とは位置エネルギー差、つまり力学で言うところの高低差に対応する概念です。
下記ＵＲＬをどうぞ
http://doraneco.com/physics/lecture/em/electricity.html
このＵＲＬの内容をしっかりと読み込めば分かるとおもいますが。
上記の2つの引用の発言は的外れです。

＜電子が二重性の性質を持つなら、電子を粒々の状態として考えるのも在りです。

そもそも電子を粒子として考えると説明が付かないことがたくさんあるので、
波としての性質が考え出（発見）されました。
二重性、というのは「どちらで考えてもＯＫ」というものではありません。
状況によって片方の性質が色濃く出て、もう一方の性質が失われることがあります。

＞＞考え方が的外れのようですから、物質のイオン化がどういった状態かは基本から調べてみてください
＜プラズマになるということです

そりゃまた、豪快ですね。
プラズマはイオン化していますが、イオン化＝プラズマ化ではないですよ？
（もし、プラズマ化のことを指してずっとイオン化と言っていたのなら、金をプラズマ化させるには
どうすればいいか、という質問をしたほうが良いと思います。私には答えられませんが。）

質問者さんは物理を独学しすぎだと思います。
言葉の正しい意味を理解しておられないようで、話がかみ合ってません。
また、勘違いが勘違いを生んでもうぐっちゃぐちゃの間違った理解が多々見受けられます。
（誰でも多かれ少なかれあるものですが）
高校向けの電磁気、化学などの問題集を買って力試しに解いて見てください。
質問者さんの実力は高校卒業程度には程遠いと感じます。

お礼

＞また第一イオン化エネルギーは最外殻電子軌道上と無限遠点とのエネルギー差であって
原子の端と端の電位差（？）とは別物ですのでその点には注意してください。

失礼しました。第二イオン化エネルギー：19.6eVです。以下の通り訂正します。

通常はビームを金に当てると、一つの電子が剥ぎ取られて、金は1価のイオンになります。しかしその方法ではなく、「金の第一イオン化エネルギーは、8.3eVです。すると、１ｃｍ当たり、10^8個の金が並んでいるので、19.6×10＾8V/cm電圧、電流4.3×10＾11（A）
を印加すれば、その金は第一イオン化された金になるのでしょうか？」ということで御座います。（宇宙には、莫大なエネルギーが存在しますので、このような条件も場合によれば満たされるはずです。地上では無理ですが、、）それとも、統計力学や物性論等の理論により「もっと少ない電圧で、第一イオン化された金になるのでしょうか？」そこが知りたいです。理論値と実験値が異なることはよくありますよね。本当に、19.6×10＾8V/cm電圧印加が必要か否かを知りたいです。

補足

お返事有難う御座います。

＞古典的な粒子で説明されることも多いですが、初学者向けに矛盾点をうまく隠しているんです。ですから粒子の考え方のまま計算を進めていくとどこかで躓くことになります。
すいません。質問１は忘れてください。質問２をするための前置きのためにしました。しかし、例が悪かったです。

＞プラズマはイオン化していますが、イオン化＝プラズマ化ではないですよ？
軌道電子の１つが離れれば、プラズマではないのですか？適当に回答しました。すいません。

要するに、私が知りたいのは、以下でございます。よろしくお願い致します。
通常はビームを金に当てると、一つの電子が剥ぎ取られて、金は1価のイオンになります。しかしその方法ではなく、「金の第一イオン化エネルギーは、8.3eVです。すると、１ｃｍ当たり、10^8個の金が並んでいるので、8.3×10＾8V/cm電圧、電流1.8×10＾11（A）
を印加すれば、その金は第一イオン化された金になるのでしょうか？」ということで御座います。（宇宙には、莫大なエネルギーが存在しますので、このような条件も場合によれば満たされるはずです。地上では無理ですが、、）
それとも、統計力学や物性論等の理論により「もっと少ない電圧で、第一イオン化された金になるのでしょうか？」そこが知りたいです。理論値と実験値が異なることはよくありますよね。本当に、8.3×10＾8V/cm電圧印加が必要か否かを知りたいです。

(*金の抵抗*)
r=45.2*10^(-4);
(*金への印加電圧*)
V=8.3×10^8;
(*金への印加電流*)
I1=V/r;
Print["金への印加電流",I1];

1.8×10＾11（A）

回答No.4

tetsumyi

不思議です。
なぜ、こんなにいろんなことを知っている人がこのような質問をするのか私にはわかりません。
もっとも、私も色んな現場で働いて来ましたが、学校で当然習っているはずであったり、資格を持って仕事をしている人がとんでもないことをしでかすことを目にしましたが、多分知識として知ってるだけであったり試験のための勉強で、本質を何も理解していないのではないかと考ることがありました。
もう１度基礎からきちんと勉強し直すようにお勧めします。

お礼

cocacola2010さん、お返事有難う御座います。
＞また第一イオン化エネルギーは最外殻電子軌道上と無限遠点とのエネルギー差であって
＞原子の端と端の電位差（？）とは別物ですのでその点には注意してください。
別物では無いと思います。電圧を印加すれば、軌道電子にも100％何らかの影響を及ぼします。上記を別物で片付けないで下さいね。

＞原子レベルで話をするにはもっと専門的な知識と繊細な議論が必要です。
まさか、これで終了ではないでしょうね？質問の本質は何も解決しておりません。

補足

お返事有難う御座います。
＞もう１度基礎からきちんと勉強し直すようにお勧めします。
仰る通りで御座います。
期待する回答は、8.3×10＾8V/cmのような電場強度を印加しなくても、その金は第一イオン化された金になる。その理由は、統計力学とか物性物理の○○理論によって、原子１個で考えるのではなく、１つの集団として考える。従って、例えば10＾4V/cm程度の印加でイオン化される。というのを期待しております。そんな理論は無いのでしょうか？

回答No.3

tetsumyi

不確定性理論は必要ではありません。
雲のような存在を詳しく理論的に調べることができるように持ち出しただけです。
それで前の説明、参照URLで少しは理解できたのでしょうか？
このような自由電子の状態を原子１個あたりに掛かる電圧として割り算することはほとんど意味がありません。

固体の金に電圧を加えても電流が流れるだけでイオン化はできません。
考え方が的外れのようですから、物質のイオン化がどういった状態かは基本から調べてみてください。

補足

お返事有難う御座います。
＞不確定性理論は必要ではありません。
何で混乱を招くような不確定原理を持ち出すのか？理解できません。
＞雲のような存在を詳しく理論的に調べることができるように持ち出しただけです。
もしかして、確率波のことでしょうか？何でここで、ややこしいことを言い出されるのか？そこが理解できません。確率波で電圧値が導かれるのでしょうか？私の質問は確率波なんかどうでも良いです。電子１個が受ける電圧値を知りたいです。電気関係の本で、電圧値を求めるのに、量子力学の波動方程式とかを使用して計算するのを見たことがありません。（但し電流は見たような気もします。）まあ、古典力学で十分ではないでしょうか？
＞このような自由電子の状態を原子１個あたりに掛かる電圧として割り算することはほとんど意味がありません。
そこが理解できません、電子が二重性の性質を持つなら、電子を粒々の状態として考えるのも在りです。２つ目の問題は、理論的には、8.3×10＾8V/cmの電圧を印加すれば、その金は第一イオン化された金になるはずです。但し、印加することは金の抵抗が少なくて出来ないかもしれません。しかしこの問題は酸化物にするとか？強烈な大電流を流せば、理論的にはクリアできるかもしれません。（しかしその前に、現実に8.3×10＾8V/cmを印加する技術的問題は抜きにしてください）と前置きをしています。

言いたいことは２つ目の問題を粒々として考えるのがOKならば、１つ目の問題もOKのはずです。
多分、電場強度１V/ｃｍを印加すれば、金属中の電子１個が受ける電圧は、10^(-8)Vとなり、自由電子はこんな微小な電圧で印加した方向に運動するのでしょうね？

＞考え方が的外れのようですから、物質のイオン化がどういった状態かは基本から調べてみてください。
プラズマになるということです。強烈な大電流、大電圧を印加すれば、プラズマ状態になるのでは？

回答No.2

tetsumyi

金属内で粒々の電子が動き回っていると言う考え方が間違っています。
電子は広がりを持った雲のようになって存在しているし、この電子、あの電子と区別できる物でもありません。
http://law-of-causality.hp.infoseek.co.jp/elec1.htm
金属内では自由電子は固体全体で広がって存在している気体のようになっています。
原子を構成する陽子、中性子、電子、素粒子全ては同様に粒々ではなくて、ある範囲でどこにいるかはっきりしない雲のような物であるというのが不確定性理論で明らかになっています。

補足

お返事有難う御座います。
＞原子を構成する陽子、中性子、電子、素粒子全ては同様に粒々ではなくて、ある範囲でどこにいるかはっきりしない雲のような物であるというのが不確定性理論で明らかになっています。
すいません。やはりよく解りません。不確定性理論から、確かに存在する電圧値１Vは導出出来るのでしょうか？

下記の問題は、如何でしょうか？不確定性理論を使って考える必要があるのでしょうか？物理は、簡単なものに置き換えて考えるのが基本ではないでしょうか？今回の問題の場合、「雲」や「不確定性理論」を持ち出す必要があるのでしょうか？

金の第一イオン化エネルギーは、8.3eVらしいです。すると、１ｃｍ当たり、10^8個の金が並んでいるので、8.3×10＾8V/cmの電圧を印加すれば、その金は第一イオン化された金になるのでしょうか？（現実に8.3×10＾8V/cmを印加する技術的問題は抜きにしてください）