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算数の比 ０：１
算数の比 ０：１ ０：１ のような 比 はありますか。 あるとすると ０：１＝０：２＝０：３ となって、おかしい でも、世の中 ０もあるので 悩んでしまいます。
- hasibutoka
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- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
そもそも比とは「比べる」ことですから、対象の割合が0であれば比べる意味も必要もないでしょう。 ちなみにA:Bの場合それぞれの比率は「A/(A+B)、B/(A+B)」となります。 この時にA=0であれば比率は「0/B、B/B」となるので、質問者様のおっしゃる「０：１＝０：２＝０：３」となっても何らおかしくはありません。 ただ、比としての意味がないというだけのことです。
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- alice_44
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＞ ０：１ のような 比 はありますか。 当然、あります。 ＞ ０：１＝０：２＝０：３ ＞ となって、おかしい ここが、意味不明。何がおかしいと思うのですか？ それを説明してくれないと、解説のしようがありません。 何もおかしくないですからね。 ０：１＝０：２＝０：３ でも、 １：２＝２：４＝３：６ でも、同じこと。 Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄ というのは、０ でない数 Ｆ があって、 Ａ＝ＦＣ、Ｂ＝ＦＤ だという意味です。それが「比」の定義。 Ａ＝０ なら、Ｃ＝０ になるだけで、何の不思議もない。 ＞ でも、 ＞ ０ は 比としての意味がない なぜ「０は比としての意味がない」と思うのでしょう？ そう思う理由を説明してくれないと、何でそんな変なことを 思いつくのか、想像がつきません。
お礼
ありがとうございました。 左：右は、０以外は 右の数字が変化すると 左の数字も変化するのに、左の数字は、いつも０なのが 不思議に感じたのですが、 Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄ というのは、０ でない数 Ｆ があって、 Ａ＝ＦＣ、Ｂ＝ＦＤ だという意味です。それが「比」の定義。 Ａ＝０ なら、Ｃ＝０ になるだけで、何の不思議もない ですね。ｃ＝０になるだけですね。 ありがとうございました。
- juyjuy
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零との比は「ある」「ない」を区別するだけです。 ただ零対零は「あるともないともいえない」という意味です。 零対零は数学の色々な場面で出てきますがこれは１対零の零除算・・「不能」という名称がa得られているもの（場合によっては無限大というときもある）と零対１の「ある」の中間に位置するもので「不定」という名称が与えられています。
お礼
お礼が遅くなってすみません。 零との比は「ある」「ない」を区別するだけ というとても、シンプルな解答ありがとうございます。 とても、わかりやすかったです。 零対零 は あるともないともいえない 零対１の ある の中間に一する という意味に 引っかかるような ところがあって おそくなりました。
- toriton_blue
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これは、0除算というものをしています 0除算と言うのは『0÷何か』という計算で、0÷１とか0÷2がそれになります ここで、数学では0除算は計算不能としてありえない数として処理します。つまり、この世にはない数として計算できないとするのです なぜならば、この0除算が計算可能とすると、現在の数学の定理やら公式やらはほとんどが否定できます。なので、数学では0除算は無視するのです よって、0:1という数はありえない数として無視されます
お礼
ありがとうございました。 ０を割ることができない それが納得できれば、似た様なことなのですね。 ありがとうございました。
補足
早速の解答ありがとうございます。 ０：１ は、数 なのですか。 比の式 というので 式かと思っていました。 式 と 数 の違うのか、式 も 数 も、結局は同じなのか、 なんか、よく分からなくなってしまいそうです。 ６÷２ は 式だけど ６÷２＝３ だから 数です でも、 ２ｘ＋１は、式で 数でないような でも ２ｘ＋１＝ｘ＋３ とすると ２ｘ＋１ は ５ なので、数になる。 だから、０：１ は 式 に近いように思うのですが。 ０：１＝０：２ も内側同士を掛けたのと外側同士を掛けたのは、同じなので １×０＝０×２＝０ この世にはない数 でもないようなに思うのですが？ なんとなく、連立方程式の ｙ＝２ｘ＋１ ２ｙ＝４ｘ＋２ の解が 不定 ｙ＝２ｘ＋１ ｙ＝２ｘ＋３ の解が 不能に似ているような気がします。 そうすると、 ０：１＝０：２ は、不能ではなく、不定 に近いのかな。 そうすると、 不能 に当てはまる 比の式 は どんなふうに なるのだろ。 悩みがまだ、晴れないような。 ありがとうございます。式と数についても、もう少し考えて見ます。
お礼
０は特別な数ですね。無なのだから、比べる意味が無いですね。 ありがとうございました。
補足
比 とは、 比べること 基本ですね。 でも、 ０ は 比としての意味がない ０ も なんとなく 比べたくなるのですが、 １：２ 前者の２倍が後者 ０：１＝０：２＝０：３＝０：０ 前者の後者は、１倍 ２倍 ３倍 ０倍 何倍でも 等しくても ０倍 でもいいのですネ。 ０は、不思議な数ですね。