☆算数についての素敵なお話し☆

質問

小学校の教師をしています。
算数や数についての不思議な話や素敵な話はありませんか？
算数がキライな小中学生に少しでも算数の面白い世界を感じてもらえるような話をご存知であれば是非教えてください。
博士の愛した数式のような感じで、算数や数学にもロマンチックな要素を子ども達に教えてあげたいので、よろしくお願いいたします。
学問になっていなくても、数に関する話であれば大歓迎です。

回答No.10

jokyoju

指で掛け算を計算
両手の指を伸ばしてください
１０本の指を使います

９の段の掛け算
９×１　一番左の指を折り曲げます
伸ばしている指は９本　だから　９

９×２　左から２番目の指を折り曲げます
伸ばしている指は１本と８本に別れます　だから　１８

９×３　左から３番目の指を折り曲げます
伸ばしている指は２本と７本に別れます　だから　２７
以下同様に９の段の掛け算が指でできます

８の段の掛け算
８×１　一番右と一番左の指を折り曲げます
伸ばしている指は８本　だから　８

８×２　左から２番目の指と右ははしから右２番目まで折り曲げます
伸ばしている指は１本と６本に別れます　だから　１６

８×３　左から３番目の指を右ははしから右３番目まで折り曲げます
伸ばしている指は２本と４本に別れます　だから　２４
以下同様に８の段の掛け算が指でできます
ただし８の段は８×５までしかできません。

回答No.9

noname#47975

分配法則のメカニズムを教えるというのは如何でしょうか。
これは、中学の１年で習う事柄ではありますが、大変タメにもなりますし、
なおかつ説明次第では興味を持たせる事も出来るかと思います。
例えば、
３×８＋３×２＝３×（８＋２）

８人のグループに本を三冊ずつ配り、さらに２人のグループに同様に
本を三冊ずつ配ります。
また、８人のグループと２人のグループに集まってもらって１０人
のグループになってもらい、そこで一斉に３冊ずつ配ります。
すると、配った冊数は同じである事を示し、
このようにして、分配法則により上記の式が成立する事を説明すると
生徒達は興味を持っていただけるのではないでしょうか。
ちなみに、私が小学生の頃、親戚のおじさんにこのような説明をして
もらって非常に興味を覚えた記憶があります。

また、高校で習う事柄ですが、１＋２＋…＋１００の計算方法を
教えるというのも面白いかもしれません。
これは、

Ｔ＝１＋２＋３＋…＋１００
Ｔ＝１００＋９９＋…＋１

より、

２Ｔ＝１０１×１００
Ｔ＝５０５０になるという計算原理です。これを上手く説明すると
いうのはどうでしょうか。

また、１００マス計算の合計を瞬時に計算できる方法を教えるというのも
面白いかと思います。

例えば、５マスの例で考えると、以下のような配列の場合、

＋　１　３　４　５　
２　
４　　
５
１

横に注目すれば、１、３、４、５をそれぞれ４回ずつ足し、
縦に注目すれば、２、４、５、１をそれぞれ４回ずつ足す
分けですから、

（２＋４＋５＋１）×４＋（１＋３＋４＋５）×４
＝６０である事が分かります。

これは生徒に１００マス計算を行った後、マスに埋まっている数の
合計を生徒の前で瞬時に答える事で、あっと驚かせ、
種明かしとしては以上のような説明をすれば良いかと思います。

その前に足し算の順序はどのような順番でも構わない事は、
お金を数えるときの例をもとに説明するのが効果的でしょう。

以上、私からのご提案です。参考になれば幸いですね．．。
また生徒が１人でも多く算数に興味を貰える事をお祈りします。

お礼

syouji_08さんに算数を教えてもらったら楽しい授業になりそうですね！
わたしも子ども達に、驚きと納得と感動を味わわせられるような授業がしたいと思っています！
１００マス計算のやつをやって子ども達を驚かしてやります♪

回答No.8

Ishiwara

数学パズル系の本に山ほど載っています。私の好きな本は、ガモフの「数は魔術師」。
「博士の愛した数式」にも、たしか等差数列の和を求める話があったように思います。
つり銭サギの話（新聞をにぎわした実話）なんか、子供さんは、きっと喜びますよ。
１９６３～６５年ごろ、学研の小学生向け月間雑誌に、私が数学パズルの連載を書いていました。あれは学校経由で販売されていましたから、古い小学校ならあるかもしれません。

回答No.7

keiryu

以下は、私の恩師のページです。

左のメニューの「学習活動の開発」へ飛んでください。おもしろい活動が紹介してあります。

参考URL：

http://www.educ.kumamoto-u.ac.jp/%7eshinya/

お礼

最高！
すごい恩師をおもちですね！
ついつい夢中になってしまいました！
さっそく子どものワークショップに使います！

回答No.6

redowl

中学生向けに・・・

問）次の計算を暗算で計算してごらん。
2^5 ×9^2 =

問）答えがわかった人は、このような式が成り立つ４桁の数字が他に有るか探してごらん。

回答No.5

noname#56760

私の掛け算の手計算のやり方なんかはどうでしょうか。
http://blog.so-net.ne.jp/_images/blog/_902/nacck/3465844.jpg
私の場合枠は全て書かないのでサンプルの６４５と３２の所は六五四・三二と書いて計算ミスを防ぐようにしています。
　ミスチェックもすぐ出来て便利です。

回答No.4

sanori

１．魔方陣（奇数×奇数）の作り方。
http://www.ne.jp/asahi/suzuki/hp/houjin51.htm
小学生の頃（＝はるか昔）、おじいちゃんに教えてもらいました。
今でも全く忘れず覚えています。

２．法則性を発見させる（１）
1×9 + 2 = 11
12×9 + 3 = 111
123×9 + 4 = 1111
1234×9 + 5 = 11111

では、以下のはどうなるでしょう？
計算しないで求めなさい。
12345×9 + 6
123456×9 + 7
1234567×9 + 8
12345678×9 + 9
123456789×9 + 10

３．法則性を発見させる（２）
1×8 + 1 = 9
12×8 + 2 = 98
123×8 + 3 = 987
1234×8 + 4 = 9876
12345×8 + 5 = 98765

では、以下のはどうなるでしょう？
計算しないで求めなさい。
123456×8 + 6 =
1234567×8 + 7 =
12345678×8 + 8 =
123456789×8 + 9 =

４．ゲームの必勝法
先生「先生と一緒に３桁の数を作りましょう。
　　　百の位と十の位は、あなたが考えてください。
　　　その後に、先生が一の位の数字を考えます。
　　　そうして出来た３桁の数が９で割り切れたら先生の勝ちです。」
生徒「じゃー、百の位が８、十の位が４にします。」
先生「じゃー、一の位は６にします。
　　　どうですか。８４６は９で割り切れますか？」
　→先生の勝ち。
タネ：　各桁の数字を足して９の倍数になるのであれば、その数は９で割り切れる。
８＋４＋６＝１８
私、つい最近、小学６年の子にこれを試したら、その子は４～５回目ぐらいでタネに気づきました。
気づかせることが大事です。
気づいた子を先生の代わりにしてやっても面白いと思います。

５．
（１～９の整数のカードを各１枚作っておく。）
まずカードを順番に並べて、１２３４５６７８９という数にします。
これは９で割り切れますか？　→割り切れる。
では、次に、カードの順番を自由に入れ替えて、他の９桁の数を作ります。
これは９で割り切れますか？　→割り切れる。
→それは何故？
（実は、上述の「４」と同じ法則であることに子供が気づいてくる。）

お礼

ありがとうございます！
sanoriさんはものしりですね！
実は２は小学校４年生の教科書にのっているんですが、子ども達はよろこんでいました。
他のものは初見だったのでぜひ子ども達に教えてあげたいです！

回答No.3

carolinablue

最近見つけた動画です。
不思議でした。

参考URL：

http://www.doga-net.com/01/post_142.html

お礼

本当に不思議ですね！
小学校の先生ながら目から鱗です☆
教えてくださってありがとうございます！
子ども達に紹介します！

回答No.2

ririco77

再度、すみません。
先ほどの数字マジックですが。。。
カードで行うのは、かなりの手間がかかりますので。。
やはり、ＰＣ用って感じです。

回答No.1

ririco77

アッと驚かせたいなら、
下記の「不思議」をカードを使って試してみては？
このタネあかしは・・・！？
算数の先生なら、もちろん分かりますよね？

http://blog5.fc2.com/y/yonehan/file/psychic.html

お礼

すごーい！！
いくら考えてもどうしてこうなるのか分かりません・・・。
心の中で考えただけなのに。。。
もしよかったら種明かしも教えていただけないでしょうか？