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比の応用問題

小学5年生からの質問に答えられません。 たかしさんの組の男子と女子の人数の比は4:5でした。新学期に男子が2人転校してきたので、男子と女子の人数の比は9:10になりました。たかしさんの組の新学期の人数は全部で何人ですか。 方程式を使えば答えは38人と出ますが、算数の知識だけで説明しなければなりません。 よろしくお願いします。

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  • nattocurry
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回答No.1

この問題の場合、女子の人数は変わらないので、転校前と転校後の女子の比の値を同じにします。 転校前 男:女=4:5=8:10 転校後 男:女=9:10 すると、男が1だけ増えたことになります。 この1が2人なので、 転校前 男:女=8:10=16人:20人 転校後 男:女=9:10=18人:20人

y2798384f
質問者

お礼

どうもありがとうございました。よくわかりました。4/9 9/10といった数字から何とか答えを引き出そうとしていました。言われてみれば、なるほどそうだな。と納得しました。

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その他の回答 (1)

  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.2

女子の人数に変化がないことに注目します。 男女の人数比率を女子を現す側の数字が同じになるようにそろえます。 元々が4:5,新学期になってから9:10ですから、5と10の最小公倍数である10にそろえると、 元々 8:10 新学期 9:10 男子の増えた二人分が増えた"1"にあたるわけです。 ですので、新学期の人数は 男子 2×9=18 女子 2×10=20 計 38人 となります。

y2798384f
質問者

お礼

ありがとうございました。よくわかりました。増えた1/19が2人なので1/19=2/38だから全体は38人だということですね。難しく考えすぎていました。ありがとうございます。

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