公務員の問題で解答を見てもわかりません。（国税専門官）

質問

公務員の問題で解答を見てもわかりません。（国税専門官）
答えに行きつくまでの考え方が把握できません。
問題と解答については以下の通りです。

問題
「駅と学校の間を往復しているバス路線がある。駅と学校では１０分ずつ停車し、往路、復路ともに片道４０分で進行されている。バスの速度は一定で、上下線とも互いに１０分ごとに対向するバスにすれ違うものとすると、このバス路線では、最小限何台のバスが必要か。」

選択肢
１ ３台
２ ４台
３ ５台
４ ６台
５ ７台

解答は「３」の「５台」となるようです。

解答を見ても内容をさっぱり理解できませんでした。（バカなもので・・・・・）
答えに行きつくまでの考え方が把握できません。

すいませんが、どうかお詳しい方、ご教授お願い致します。

補足
一台のバスが１往復して休憩し、再び２往復目を始めるまでに１００分かかるのは、理解はできました。
ですが、解答「３」の「５台」必要という結論に至るまではまだ理解ができません。どのような考えで、これらの条件で５台必要になるのかが・・・。
すいません！
どうかよろしくお願いします。

回答No.1

Hyokko_Lin · ベストアンサー

対向車と10分ごとにすれ違うには、バスが20分間隔で運転していればよいことになります。
（すれ違った瞬間からこちらが10分ぶん進んだら、次の対向バスも10分ぶんの距離を詰めているので、最初は20分離れていたわけです。）
1往復に100分かかるので、バスが5台あれば20分間隔で運転できますね。

補足

解答の方、ありがとうございます。
すいませんが、10分ごとに対向車とすれ違う関係がまだわかりません。
すれ違うのを確認するため、ノートに往→４０分、復→40分の道のりを書いてその中には１０分ごとの区切りみたいなのを書いて確認しているのですが、それぞれすべてのバスがすれ違うのであれば５台では足りないような結果に考えてしまいます。
すいませんがご教授いただければ幸いです・・。