半順序集合、ハッセ図を使う問題についての質問です。

質問

半順序集合、ハッセ図を使う問題についての質問です。

Ｓ＝｛１，２，３｝のベキ集合　２^S　上の包含関係　？　（読み方が分かりませんが？はＵを右倒しにしてその下に横棒です）　が判順序関係であることを示せ。またこの半順序集合２＾Ｓのハッセ図を示せ。

という問題です。

双方の問題ともにどのように書けばいいのかわからないので回答お願いします。

回答No.5

koko_u_u

>現在自宅に帰省中です。

じゃあ、盆があけてから勉強再開ということで。

補足

早く答えが知りたいのでもう少し考えて見ようと思います。
ありがとうございました。

回答No.4

koko_u_u

>教科書は現在注文しているのですが早く回答を得たく、ネット検索で見つからないので
>質問させていただきました。

大学生なんでしょう？学校に図書館とかないの？

>当方実力不足ですいません。理由を教えてください。

理由もなにも、2^S はそんな集合ではありません。

>数が多かった時には組み合わせも、今回のような証明で書くわけには
>いきませんしなにか方法があるのでしょうか？

もちろん、どのような S についても成立します。

補足

>大学生なんでしょう？学校に図書館とかないの？
現在自宅に帰省中です。
地元の図書館はとても小さく漫画、小説などしかありません。

回答No.3

koko_u_u

>教科書が違うためにハッセ図について書いてある教科書をもっていません。

そういう時は自分で探しましょう。

>２＾Ｓ　＝　｛2,4,8}

やばい。イキナリ違う。
ハッセ図どころの話ではないような気がする。

>すべての場合について
(略)
>が成り立つ。

証明としておかしいと思いませんか？
もし、参考書にこのような「証明」が掲載されていたら詐欺だと思いませんか？

補足

＞そういう時は自分で探しましょう。

教科書は現在注文しているのですが早く回答を得たく、ネット検索で見つからないので
質問させていただきました。

＞やばい。イキナリ違う。
＞ハッセ図どころの話ではないような気がする。

当方実力不足ですいません。理由を教えてください。

＞証明としておかしいと思いませんか？
＞もし、参考書にこのような「証明」が掲載されていたら詐欺だと思いませんか？

今回の場合数が少ない分なんとかすべての組み合わせで書けるのではないかと思い、
ノートにはすべての組み合わせで書いたのですが下手に略してすいません。
数が多かった時には組み合わせも、今回のような証明で書くわけには
いきませんしなにか方法があるのでしょうか？

回答No.2

koko_u_u

>現在参考書がないので注文したのですがなかなか届かない状態です。

では、なぜ突然このような問題に取り組んでいるのですか？

>半順序関係は性質は分かり、この問題については一応解けましたが

では、それを補足にどうぞ。

補足

>では、なぜ突然このような問題に取り組んでいるのですか？

再来年度受けようと思っている他校の大学院入試問題なのですが、
教科書が違うためにハッセ図について書いてある教科書を
もっていません。

＞では、それを補足にどうぞ。

２＾Ｓ　＝　｛2,4,8}

2,4,8のうち任意の数だけ任意の要素をを含む集合をＡ，Ｂとする
すべての場合について

Ａ　＝　Ａ

A　⊆　B かつ　A ⊇　B　⇒　Ａ　＝　Ｂ

Ａ　⊆　Ｂ　かつ　Ｂ　⊆　Ｃ　⇒　Ａ　⊆　Ｃ
が成り立つ。

よって半順序関係である。

と考え回答しました。

回答No.1

koko_u_u

半順序関係もハッセ図もまったくわからない、ということですか？
参考書には何と書いてあるのですか？

補足

現在参考書がないので注文したのですがなかなか届かない状態です。
ネット検索もしたのですがなかなか見つからず、ハッセ図については
wikipediaに書いてある程度の知識しかありません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%83%83%E3%82%BB%E5%9B%B3

半順序関係は性質は分かり、この問題については一応解けましたが
あっているかどうかが分からず、ハッセ図についてはやってみただけで
全くあっているような気がしていません。

上記のような状態ですので回答よろしくお願いします。