高さh、幅wの長方形a,b,c,dがあるとします。また長方形の中心点を

質問

高さh、幅wの長方形a,b,c,dがあるとします。また長方形の中心点をoとします。

a ーーーーw ーーーー b
|　　　　　　　　　　|
|　　　　　　　　　　|
|　　　　 o 　　　　 h
|　　　　　　　　　　|
|　　　　　　　　　　|
c ーーーーーーーーー d

この長方形a,b,c,dのcを中心にn度回転させます。回転後の長方形の中心点をo2とします。
この点o2と元の中心点oとの座標の差が知りたいです。

別の表現をすると、点o2を点oに移動させる事により、oを中心に回転した結果と同じにしたいです。
移動させる座標xとyを式で求めるにはどうしたら良いですか？

回答No.1

neKo_deux · ベストアンサー

cを原点、cdをx軸、caをy軸とすると、

oの座標は自明で、(Xo, Yo) = (w/2, h/2)

o2は、oを原点cを中心にn度回転する座標変換なので、

Xo2 = Xo * cos(n度) - Yo * sin(n度)
Yo2 = Xo * sin(n度) + Yo * cos(n度)

> この点o2と元の中心点oとの座標の差が知りたいです。
> 移動させる座標xとyを式で求めるにはどうしたら良いですか？

どっちを基準にするのか？で符号が変わると思いますが、
(x, y) = (Xo- Xo2, Yo - Yo2)
とか。
面倒なので展開しませんが。

お礼

neKo_deuxさん、ご回答有難うございました。

回答No.2

OXY23

こんにちは

これって、画像処理のはなしですか？多分数学のテストなどではあまり無いような気がします。
画像処理では良くみますけど・・・

勝手にですが画像処理として説明させていただきますが、その場合アフィン変換などを参考に調べるといいですよ。

最後に少し思ったのですが、始めから点oを中心に回転させるのではだめなんですか？

補足

OXY23さんご回答有難うございます。

＞これって、画像処理のはなしですか？
お察しの通りです。

＞・・・始めから点oを中心に回転・・・
もちろん、私もそう考えましたよ。でも回転の中心点を指定する方法が見つけられなかったもので、
因にobjective-cです。