log(x+1)のテーラー展開の余剰項

質問

log(x+1)のテーラー展開の余剰項
{(-1)^(n-1)*x^n}/{(1+θx)^n*n}が、-1<x<1 , n→∞ の時、0に集束することの証明で、
-1/2<x<1では、証明できるんですが、-1/2>xの証明がうまくいきません。
どなたか、ヒントをください。

回答No.1

Anti-Giants · ベストアンサー

ラグランジュの剰余項ではなくて、コーシーの剰余項を用いてみてはどうですか？

お礼

回答ありがとうございました。
コーシーの剰余項を検索したら、いきなり解答にぶち当たってしまいました。
最初の式だけ書き移して、証明してみます。