分数の式がなぜ変化できるのかわかりません。

質問

分数の式がなぜ変化できるのかわかりません。

A÷B＝X÷Y のとき、
B÷A＝Y÷X と A÷X＝B÷Y と X÷A＝Y÷B の三つの式が成り立ちます。

その理由を、一つでもいいので教えてください。

回答No.1

SQXCG · ベストアンサー

「等式の両辺に0でない同じ数をかけても，その等式は成り立つ」
ということは，ご存知ですよね？
例）A=BならばAC=BC　ただしC≠0

最初の式
A/B＝X/Y
の両辺に
1. BX/AYをかけてください．
2. B/Xをかけてください．
3. Y/Aをかけてください．

ご理解いただけましたか？

お礼

A / B ＝ X / Y　の両辺に　BY / AX　をかけると　Y / X ＝ B / A になる。
A / B ＝ X / Y　の両辺に　B / X　をかけると　A / X ＝ B / Y になる。
A / B ＝ X / Y　の両辺に　Y / A　をかけると　Y / B ＝ X / A になる。
超ナイスです！　ありがとうございました。