一次方程式と一次不等式の分数の解き方

質問

分数がない問題ならある程度は解けるのですが、分数が苦手なので分数の問題を見ると手がとまってしまって解けないです。
分数の問題が解けるようになりたいので解き方を教えてください。
一次方程式
○5/6x-2=x/3-4
一次不等式
○1/6x-2＜2/3x-1

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

分数があるなら、なくしてしまえばいいのです。
一問目
　左辺のｘは分母にあるのでしょうか？もしそうだと一次方程式にならないのですが。強引に
５ｘ／６－２＝ｘ／３－４
として進めます。分数の部分を見ると分母は６および３なので、その最小公倍数である６を両辺に掛けます。
５ｘ－１２＝２ｘ－２４

　もしｘが分母にあるのなら両辺に６ｘをかけて
５－１２ｘ＝２ｘ＾２－２４ｘ
という二次方程式になります。ｘがゼロでないという条件は付きますがあとは普通に二次方程式を解くだけです。

二問目
　不等式でも基本は同じです。これもｘは分子にあるとして、両辺に６をかけると
ｘ－１２＜４ｘ－６
という、分数を含まない不等式になります。

　基本は同じというのは、かける数が負の場合に不等号の向きが変わるところが方程式と違うためです。

お礼

どんな計算も分数があれば、なくしてしまえばいいのですね。
分数が消えれば簡単に解けそうです。
詳しい解き方ありがとうございました。

回答No.1

partita

不等式や方程式で分数があると面倒なので、両辺に何らかの数字をかけて分数でなくするというテクニックがあります。

5/6x-2=x/3-4
両辺に6をかけて
5x-12=2x-24

みたいな感じ。
あとはできるでしょ。

お礼

分数をなくしてしまえば難しくはなくなりました。
ありがとうございました