GM計数管の電場はどれくらいになりますか？

質問

GM計数管の電場はどれくらいになりますか？
例えば内径2cmの金属管、直径1.30*10^(-5)mの金属線が張られて、金属線と管の間の電位差が850Vとして、
金属線表面、金属管表面それぞれの電場はどれくらいになるんでしょうか？

どこかで電場は金属線からの距離に反比例すると読んだことがあるのですが、この場合はどのように考えたらいいのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

spring135

金属線は細いので電位分布に関して気にしないでよいでしょう。

管内において電場Eは均一で
E＝Er＝V0/a＝850V/0.01ｍ＝85,000V/m

回答No.1

spring135

管はアースされます。金属線（正電位）と管の間の電位差が850Vであれば、
金属線の電位が850V、管の電位は0Vです。
管の中の電位分布E（ベクトル）は
rotE=0　　(1)
divi=div(σE)=0　　(2)
に境界条件を入れることによって得られます。
iは電流密度ベクトル、σは導電率です。
(1)よりポテンシャルが存在して
E=-gradφ (3)
この場合φは電位差分布
円筒座標系において、すべて軸対称、軸方向に均一とします。
(3)を(2)に用いて
div(gradE)=0
div(gradE)=d^2φ/dr^2=0
φ=cr+d
r=0でV0(=850V),r=aで0のとき
φ=V0(1-r/a)
r方向の電位分布Erは
Er=-V0/a

お礼

回答ありがとうございます
結局答えは
Er=-V0/a
でr=1.0cmまたはr=1.30*10^(-5)として、a=1.0cmとすれはいいのでしょうか？