流体力学でわからないことが
こんばんは、ヤフー掲示板にも同様の質問をしています。
重複質問をお許しください。
日野幹雄著 流体力学 の中で、
ラグランジュ微分について書かれている部分でわからないことがあります。
以下に書かれている内容と、疑問点を書きますので、御教授願います。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
p33より、
ラグランジュ流を考えて、
時刻tにおける流体粒子の位置を（座標x, y, zと区別するために大文字を用いて）X(t), Y(t), Z(t)と表すと、
一つの流体粒子の持つ特性量f（密度など）の時間変化は、数学的に、
d/dt { f (X(t), Y(t), Z(t), t) } = (∂f/∂t) + (∂f/∂X) (dX/dt) + (∂f/∂Y) (dY/dt) + (∂f/∂Z) (dZ/dt)
と表される。ところが、流体粒子の位置の時間変化は
その点 X(t)=(x, y, z, t)での流速
（このX(t)は、位置を表すベクトルと思います。ボールドで書いてあるので・・・）
dX/dt=u(x, y, z, t)
dY/dt=v(x, y, z, t)
dZ/dt=w(x, y, z, t)
であり・・・
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
疑問点は以下の通りです。
最初、時刻tにおける流体粒子の位置をX(t), Y(t), Z(t)と示していますが、
それを時間微分したときに得られる各成分の速度は、
なぜx, y, zなどの位置の関数となるのでしょうか？
時刻tのみの関数とならない理由が分りません。
基本的なことかと思いますが、おしえてください。
お礼
すごい簡単なことでしたね・・・＾＾； ありがとうございました！