積分の問題です。ｙ＝ｘ＾２ー３ｘとｙ＝－２ｘ＋２に囲まれた面積を求め

質問

積分の問題です。ｙ＝ｘ＾２ー３ｘとｙ＝－２ｘ＋２に囲まれた面積を求めよ。です
－∫（－１～２）（ｘ＾２－ｘ－２）ｄｘ＝－［ｘ＾３／３－ｘ＾２／２ー２ｘ］（－１～２）で間違いないですね。
とすると
－｛（８／３－２－４）－（－１／３－１／２＋４）｝となって答えが回答になる９／２にならないのですがどこが間違っているのでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.3

edomin7777 · ベストアンサー

＃１です。
-{(8/3-2-4)-(-1/3-1/2+2)}
=-(8/3-2-4+1/3+1/2-2)
=-(9/3-8+1/2)
=-(3-8+1/2)
=-(-5+1/2)
=-(-9/2)
=9/2

計算違い。

お礼

回答ありがとうございます。
　やはり私の計算間違いでしたか基本的なところで間違えるなんて恥ずかしいです。
　心して数学を頑張りたいと思います。

回答No.2

noname#116057

y＝x^2－3xとy＝－2x＋2の交点のx座標を求める。連立させて
整理するとx^2－x－2＝(x＋1)(x－2)＝0　∴x＝－1，2
よって求める面積をSとすると
S＝∫[－1→2](x＋1)(x－2)＝{2－(－1)}^3/6＝27/6＝9/2

本問では，裏技
∫[α→β](x－α)(x－β)＝－(β－α)^3/6
を用いました。自分で証明してみてください。

回答No.1

edomin7777

－［ｘ＾３／３－ｘ＾２／２ー２ｘ］（－１～２）
に代入したら、
×：－｛（８／３－２－４）－（－１／３－１／２＋４）｝
○：－｛（８／３－２－４）－（－１／３－１／２＋２）｝
じゃない？（最後が違ってる…。）

お礼

すみません、＋４は＋２の記載ミスです。それでも９／２にはなりません、いったいどこで間違っているのでしょうか。
　回答ありがとうございました。