２重積分の積分順序変更

質問

２重積分の積分順序変更

「∫[0→2]∫[0→2x](f(x,y))dxdy の積分順序を変更せよ」
という問題の解説をどなたかしていただけませんでしょうか。
∫[0→2x]∫[0→2](f(x,y))dxdyであるのならば解けるのですが、
∫[0→2]∫[0→2x](f(x,y))dxdy（積分順序変更前のxの範囲が0≦x≦2x？）がわかりません。（誤植じゃないかと疑ったほどで…）
お手数をおかけしますが、よろしくお願いします。

回答No.2

Willyt · ベストアンサー

>積分順序を変更すると0≦x≦y/2，0≦y≦4）だということですね？

正解！！　やるじゃないっすか(^_^)

お礼

ご回答ありがとうございました。
非常に懇切丁寧に対応していただたことに、心から感謝いたします。

回答No.1

Willyt

積分順序変更前のxの範囲が0≦x≦2x　は誤植です。積分順序変更前のｙの範囲が0≦y≦2x　です。

これなら分かりますか？

補足

では、∫[0→2]∫[0→2x](f(x,y))dxdy　（積分領域は0≦y≦2，0≦x≦2x）は誤植で、∫[0→2]∫[0→2x](f(x,y))dydx （積分領域は0≦x≦2，0≦y≦2x、積分順序を変更すると0≦x≦y/2，0≦y≦4）だということですね？