締切済み お願いします。 2010/07/16 00:43 お願いします。 関数y=tanx (-π/2<x<π/2)の導関数及び第2次導関数を求めよ。 次に、グラフの凹凸と変曲点を調べよ。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 noname#157406 2010/07/16 01:23 回答No.1 めっちゃ基本的な問題なのでチャート等見た方がいい気がします^^; 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学 微分の問題です (1)関数y=(x-1)e^xの増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べよ。ただし、lim(x-1)e^x=0、x→-∞を使って良い (2)関数y=-e^xのグラフ上の点(a、-e^a)における接線が点(0、b)を通るとき、a、bの関係式を求めよ。 (3)点(0、b)を通る、関数y=-e^xのグラフの接線の本数を調べよ。 解答お願いします。 微分積分の問題です 微分積分です。途中式を含め教えて下さい。 (1)次の関数の第二次導関数を求めよ。またx=0における第二次微分係数を求めよ y=(1+x)log(1+x) (2)次の関数増減・極値、そのグラフの凹凸・変曲点などを調べ、グラフの概形を描け y=2(x-1)^ex (2)は文章で伝えるのは難しいかもしれません。なのでyの微分だけでも教えてください。 よろしくおねがいします。 積分、グラフです。 関数y=√(x^2+1)/x^2-3xの増減、極値を調べ、そのグラフの概形をかけ。ただし、グラフの凹凸、変曲点は調べなくて良い。 が分かりかねます。 どなたか分かりやすい説明していただけませんでしょうか? 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム sinの微分についてです。 関数y=x-2sinx(0≦x≦2π)の増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べて、そのグラフをかけ。 という問題です。 二回微分するのはわかりますが、y'=0となる値の求め方がわかりません。 何かコツとかぎあれば教えてください。 お願いします。 数IIIの問題です。 数IIIの問題です。 次の曲線の凹凸を調べよ。また、変曲点があればその座標を求めよ。 y=xe^-x この問題がわかりません。 解き方と解答お願いします。 二次導関数より変曲点を求める y=xe^-x の関数のグラフの凹凸を調べて変曲店が存在すれば求めよ。 という問題なのですが、 まずはy''を求めます。 y''=e^-s(x-2)となると思います(この部分で若干不安です) y''=0の場合を考えるとx=2と解が求まり、 x=2の時にy=2e^-2となります。 その前後を表で考えてみると、x<2のときに上に凸、x>2のときに下に凸となります。 よって(2,2e^-2)が変曲点。 この解法で宜しいでしょうか? 4次関数の変曲点の求め方について 4次関数の変曲点の求め方について 「次の曲線の凹凸を調べ、その変曲点を求めよ y = x^4-4x^3+6x^2 」 という4次関数の2回微分の練習問題なのですが、解けません・・・ 増減表を書くために、まず1回微分で極値を求めたのですが、解の方式を使った結果、xの値がかなりややこしい値になってしまって増減表もろくに書けません。泣 あきらめて、次に2回微分をおこなってxを求めた結果、x=1(2重解)。 ということは変曲点は(1,3)ということだと思って、回答を見たら 「全区間で下に凸,変曲点なし」 とのこと。 全く意味が分かりません。 そして曲線の凹凸を求めるために、自分はいちいち増減表を書かないと求められないんですけど、他に方法はあるのでしょうか。 少しのアドバイスでも良いので回答してくだされば助かります。 よろしくお願いします。 積分です y=√(x^2+1)/x^2-3x の増減、極値を調べ、そのグラフの概形をかけ。 ただし凹凸、変曲点は調べなくて良い。 3xは分母の中に入ってます。 塾の小テストに出て、よく分からなかったので、 どなたか分かりやすい説明よろしくお願いいたします。 関数f(x)=xe^1/xについて 次の問題の解答を教えて下さる方いらっしゃいましたらよろしくお願いいたします。 関数f(x)=xe^1/xについて、 1. その領域と漸近線を求めよ。(関数がx=0の右と左で異なることを記すこと) 2. この関数に相対的な増減の幅、また極値を求めよ。 3. この関数の凹凸を調べ、その変曲点を求めよ。 4. これら3点の事項を考慮してグラフを書け。 5. ある関数gの微分係数がつねに正確に増加しており、g'(0)=0である。 x=0の点において関数gはどのような状態であると言えるか。 グラフを書くとき グラフを書くときに少し疑問があります。 例えばy=x^4-3x^2+1の増減を調べ、極値、変曲点を求めグラフを書け。 という問題のとき漸近線については特に求めなくてよいのでしょうか? また、y=x^4-3x^2+1の増減を調べ極値、変曲点を求めよ。またグラフの概形を書け。 といときグラフを書け、とグラフの概形を書けとでは何が違うのでしょうか? よろしくお願いします。 微分 以下の問に対して、写真の回答の正誤を判定していだだきたく思います。 (問)次の関数f(x)のf'(x)とf''(x)とf'''(x)を計算し、増減表・凸性の表を別々に書いて下さい。なおグラフy=f(x)にx軸・y軸との交点または極大または極小または変曲点がある場合は、x軸・y軸との交点、極小値、極大値、変曲点の座標を計算し、グラフを書きそれぞれをグラフに入れて下さい。 f(x)=(x^2-1)e^(2x) どうしてもわかりません 以前、同じ質問をし、回答をもらったのですが、理解できないところがありました。補足質問をしましたが返事は来ず、丁寧に教えていただきたかったので、また書かせていただきました。 関数f(x)=(x^2)logx(x>0)を考える。 (1)y=f(x)の増減と凹凸を調べ、グラフをかけ。lim(x→+0)x^2logx=0を用いてよい。 この場合の増減表の書き方なんですが、2次導関数まで調べて、変曲点を出すことができました。グラフをかくにあたって、できるだけ細かい範囲で求めたほうがわかりやすいと思うのですが、増減表の範囲は、どこからどこまで書けばいいのでしょうか? また、増減や値がはっきりとわからない時は、空欄にしてもいいのでしょうか? lim(x→+0)x^2logx=0より、0は定義されないのはわかるんですが、グラフをかくときに、どのように説明すればいいのでしょうか? 増減表のかきかたを、わかりやすく教えて下さい。お願いします! 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 変曲点とは y=e^(1/x)の関数グラフの変曲点を求める問題なのですがy'=e^(1/x) / x^2 から y"=を求めるとき y"=(e^(1/x))'*x^2 - e^(1/x)*(x^2)' / (x^2)^2 y"=(1/x)e^(1/x) * x^2 - e^(1/x)* 2x / x^4 y"=e^(1/x)-x /x^4 で解はあっていますか? また 変曲点は y"=0 なのは調べてわかったのですが どのように解法してよいかわかりません。 できるだけかみ砕いて教えて頂ければ幸いです よろしくお願い致します。 逆三角関数について tan-1x≦yであるときに(y=tanxの逆関数のことです) (1)x≦tanyとなるのか(2)tany≦xとなるかがわかりません。 どちらが正しくて、どのように考えればよいのでしょうか?? グラフを書いて考えてのですがわかりませんでした。 よろしくお願いします。 数学の問題教えて下さい。 370 関数y=x^3-3axのグラフはただ一つの変曲点をもち、その点に関して対象であることを示せ。 という問題です。 解答の部分の下記の部分の意味をがわかりません?教えてください。 x<aでf(x)<0 x>a でf(x)>0 ∴変曲点は(a -2a^3) の部分がわからないので解説お願いします。 ※写メで解答全体を載せます. 微分の問題でグラフの概形を書けという問題がありますが 微分の問題でグラフの概形を書けという問題がありますが 問題によって変曲点まで求めているものと求めていないものがあるのですが グラフの概形を書けといわれた場合 変曲点まで求める必要はあるのでしょうか? 凹凸を調べろとまで言われていたら変曲点まで求めなければいけない ということはわかりますが概形を書けとだけあった場合に どこまで求めればいいのかわからないので教えてください。 増減表について f(x) = e^-x・cosx (0<=x<=2π)の増減、極値、グラフの凹凸、変曲点を調べ、 増減表を書きグラフの概略を示せ という問題についてなのですが、 y' = (-√2)e^-x・cos(x-π/4) y''= 2e^-x・cos(x-π/2) (※2つともcosで合成してます。) としてy'=y''=0とおき、e^-xの項は正の値しかとらないので消去 それぞれy'は3/4π,7/4π、y''については0,π,2πと出たのは良いのですが、 この通りに増減表を書くとおかしなグラフになってしまいました。 f(x)を見る限りでは結果的にcosxを減衰したようなグラフの形になるはずですよね…? 何処がおかしいのか教えていただけないでしょうか? よろしくお願いします。 数IIIの微分法の問題を教えて下さい。 y=x^3÷(x^-1)の第1次導関数、第2次導関数、極値と変曲点を教えて下さい。 数IIIの微分法の問題を教えて下さい。 y=x^3÷(x^-1)の第1次導関数、第2次導関数、極値と変曲点を教えて下さい。 積分の面積問題について aを0でない実数とし、f(x)=(x-a)e^(-x)とおく。曲線f(x)が原点を通る接線をただ一つもつとき、 1、aの値を求めよ。 2、曲線y=f(x)の変曲点のx座標を求めよ。 3、曲線y=f(x)と、この曲線の原点を通る接線およびy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 解答;a=-4, 変曲点のx座標x=-2 3、接線のx座標は(-2、2e^2) この点は2、より変曲点であるからグラフは~ と書いていてグラフはf(x)と接線がx=-2のみで接して交点はこれのみです。なぜこうなるのかがわかりません。 これは「変曲点で接線が接した場合は曲線の接線の交点は接点のみ」ということでしょうか? よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? 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