ベストアンサー 数学の質問です. 2010/07/09 22:23 数学の質問です. sinxとcosxの整級数展開がわかりません. どうやらΣを使って表せるようなのですが.お願いします. みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー Hyokko_Lin ベストアンサー率80% (64/80) 2010/07/09 22:28 回答No.1 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0 級数展開の項を参照。 質問者 お礼 2010/07/10 10:16 ありがとうございます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 以下の二つの問題がどうしても解けません・・・。 以下の二つの問題がどうしても解けません・・・。 （１）cosx^12をマクローリン級数に展開せよ。 （２）Σ(-1)^n*x^(4n-3)/(2n+1)!と展開されるｘの関数を求めよ。 （シグマはn=0から∞です） （１）は(cosx^12)'=-12x^11*sinx^12 (cosx^12)"=-12*11*x^10*sinx^12-12*12*x^22*cos^12 としたところで、ｘ＝０を代入するとほとんどのものが消えるのですが、-12*12*x^22*cosx^12の部分はｎを∞に持って行ったときには残ってしまいます。いろいろ試してみましたが、まったく上手くいきませんでした。 （２）はマクローリン級数のsinxやcosxなどの定理から考えてみましたが、これも解答にはたどりつけませんでした。 すみませんがどなたかよろしくお願いします。 数学の質問です 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 (1)y=√3sinx-cosx+1 (0≦x＜2π) (2)y=2sinx-cosx 教えてください! (1)の√は3だけにかかっています。 フーリエ級数展開。 f(x)=0(-π≦x<π),x(0≦x<π） これをフーリエ級数展開するとどうなるのでしょうか？ フーリエ級数展開した式が出ません・・・。 答えとしては f(x)=π/4-(2/π)cosx+sinx-sin2x/2-(2/π)cos3x/3~2+sin3x/3-・・・ と解答にはありますが、一般系(?)で表記したいと考えています。 どのようにフーリエ級数展開すればいいのでしょうか？ お願いします。 こんばんは！すぐに回答が必要なので分かるかたよろしくお願いします！数学 こんばんは！すぐに回答が必要なので分かるかたよろしくお願いします！数学III倍角の公式と合成だと思うんですがY＝(1－X)cosX＋sinX という式が Y'=-cosX－(1－X)sinX＋cosXという式におきかえれるのかがわからないので教えて下さい。 数学 数学 数IIIについての質問です ∫(sin2x・cosx)dx の不定積分の答えが(-2/3)cos^3x+C(Cは積分定数)になってしまいました sin2xを2sinx・cosxにしてから解いたのですがテキストには(-1/3)(sinx・sin2x+2cosx・cos2x)+C(Cは積分定数)とありました 和積を使った・・・のかな？ 僕の解答でも入試でOKなのでしょうか？ またテキストの解答のようになる途中式をおしえてください；； 数学IIICです！お手数ですがお願いいたします！ １ 無限等比級数 eの-x乗sinx+eの-2x乗×(sinx)の2乗+eの-3x乗×(sinx)の3乗+…を考える。0≦x≦2πのとき次の問いに答えよ (1)この級数は収束することを示せ (2)この級数の和をf(x)とするとき、f(x)の最大値、最小値を求めよ ２ aは実数の定数としf(x)=ax+eの-x乗×sinx g(x)=eの-x乗×(cosx-sinx)とする (1)y=g(x)(0≦x≦2π)のグラフの概形をかけ。 (2)f(x)が区間0＜x＜2πで極小値を持たず極大値をひとつだけ持つときaの取り得る値の範囲を求めよ 高校数学の積分についての質問です。 高校数学の積分についての質問です。 なんだかとても初歩的みたいで、聞くに聞けなかったので、どなたか教えてください。 ∫(2x+3)^2dx = (1/3)(1/2)(2x+3)^3+C は正解ですよね？ ではどうして ∫(logx)^2dx = (1/3)x(logx)^3+C とか ∫sin^2xdx = (1/3)(1/cosx)sinx^3+C はダメなんですか？(下手な表記ですみません) 高校数学、sin、cosの問題 数学の式変形で (1-cosx)/(x^2) = (sinx)/(2x) というのがどうして可能なのかよくわかりません。 何の公式を使うと良いのでしょうか？ 数学の質問です。 次の関数を積分せよ。 （ 1+sinx）/（1+cosx） この問題が分からなくてとても困っています。 途中式があると助かります。 回答よろしくお願いします。 数学のことで質問です。 ｙ＝-2sinx+2sin^2x+2cosx-2cos^2xの右辺を簡単にしなさい。という問題なのですが、どうすればいいのでしょうか。 どう簡単にすればよいのかよくわかりません。 整級数展開 整級数展開についてなのですが、問題を解くとき、基本的な展開を覚えて、（たとえば、Σ（a,n）X＾n =(1＋ｘ)＾α）αとＸをいろいろ変えて求めていく方法がテイラー展開、マクローリン展開の本来のやり方なのですか？いまいち整級数展開について理解できません。。 sinx-cosx=√２sinx(x-π/4) と解説にあったのですが sinx-cosx=√２sinx(x-π/4) と解説にあったのですが、どうして、こうなるのかわかりません。よろしくお願いします。sinx-cosxが、2sin(x-π/4)になるまでの展開式を教えてください。 数学の質問です。以下の問題の解き方がわかりません。どなたかヒントを教え 数学の質問です。以下の問題の解き方がわかりません。どなたかヒントを教えていただけると助かります。よろしくお願いします。 (1)sinxsiny = -1/2 これをｘ+ｙ、ｘ-ｙで表す (2)sinx+cosx = Csin(x+α) = Ccon(x+β) のときのCとαとβの値 (3)cos^2x をcos2xを使って表す 数学(三角関数)の質問です。 数学(三角関数)の質問です。下記の連立方程式より,角度X,Yをそれぞれ算出するという問題です。自分なりに加法定理等を使い,式(1)を式(2)に代入するなどして、何度も解いてみましたが,上手く行きません。 数学に詳しい方、是非御回答宜しくお願い致します。 cosX＋cos(X＋Y)=√2/2 ・・・(1) sinX＋sin(X＋Y)=1＋(√2/2) ・・・(2) 微積分学のマクローリン展開について tanxのマクローリン展開がわかりません。 tanxの微分から直接求めるのではなく、sinx,cosxなどの基本的な関数のマクローリン展開が既知のものとして、解きたいです。 例えば tanx=sinx/cosxよりsinx=x-x^3/3!+…,cosx=1-x^2/2!+…を代入して… といった具合です。 教えてください。 数学 3sinx+cosx=cが0≦x≦π/2で異なる2つの解をもつようなcの値の範囲を求めよ。 y=3sinx+cosxとy=cのグラフの交点が２つという事は分かりました。 数学 カッコを使うとき 私は高校3年なのですが数学で例えば （log3)xlogx (cosx)logx これらには必ずかっこが要ると聞いたのですが cosxsinx には何故 (cosx)sinx のようにかっこを つけないんですか cos(xsinx) とも意味がとれますよね また sinπ/2×ｎ （×は掛け算のかけるでエックスではありません） この値は ｎを４で割った余りで場合を分ける ｎ のどちらですか？ 数学 3sinx+cosx=cが0≦x≦π/2で異なる2つの解をもつようなcの値の範囲を求めよ。 y=3sinx+cosxとy=cのグラフの交点が２つという事は分かりました。 どなたか分かる人お願いします。 数学で質問です。 f(x)=アークsinxとして、 （１）fのn回微分x＝０を求めよ。 （２）f（x）のマクローリン級数を求めよ。 お願いします。 三角関数の定積分の問題。 色々試したのですが、 ∫[0,π/2]sinx/sinx+cosxが 全然展開していきません。 ヒントだけで良いので、 誰か助力になって下さい。 お願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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