物理の力学の問題です。

質問

物理の力学の問題です。
質量mの２つの質点が長さlの固い棒でつながれている。質点1に撃力を加え、棒に垂直に力積?pを与えた。時間ｔの後の質点2の位置を求めよ。

解き方を教えてください。
よろしくお願いします

回答No.2

hitokotonusi · ベストアンサー

水平面内、摩擦なし、棒は重さを持たない、として、

棒の中心(質点系の重心)の速さＶ
剛体棒(質点系)の角速度　ω
重心に対する慣性モーメント　I=2×m (l/2)^2 = (1/2)ml^2

撃力が物体の衝突により生じたとして、
衝突前のその物体の運動量をpin、衝突後をpoutとすると、

質点1が受ける力積　Δp = -(pout - pin)

質点系の全運動量の保存則
pin = pout + 2mV ∴　V = -(pout-pin)/2m = Δp/2m

重心まわりの角運動量保存則　
(l/2)pin = (l/2)pout + Iω ∴　ω＝-(l/2)(pout-pin)/I = (l/2)Δp/ [(1/2)ml^2] = Δp/ml

重心の位置　( Vt, l/2 )
重心から見た質点2の位置　( - (l/2) sin ωt, (l/2) cos ωt )

質点2の座標　( Vt-(l/2) sinωt, (l/2)(1 + cosωt) )

・・・・でしょうか。

お礼

すいません。　補足は勘違いです…
ありがとうございました

補足

ありがとうございます
たぶん合っていると思います。

すみませんが、慣性モーメントの導出を詳しくお願いできないでしょうか？
(この場合の密度はどうなるんでしょうか…)

回答No.1

rurouni_cco

条件が足りないのではないでしょうか
質点１，質点２はそれぞれx軸、y軸のみを移動するとか
もしくは倒れることはないとか

加えてtの条件がないのでどうしようもないと思います

補足

一応問題で与えられてる条件はこれだけです。
ちなみに答は、
x=(?pt/2m)-lsin(?pt/ml)/2, y=l(1+cos(?pt/ml))/2
です。