次の合成変換による点（1,2)の像を求める問題で原点Oを中心として60

質問

次の合成変換による点（1,2)の像を求める問題で原点Oを中心として60°回転しＹ軸に関して対象移動するという問いで緑枠の色の意味がわかりません。何か公式のようなものがありますか？分かるかた詳しい説明お願いします。

回答No.2

OKXavier

列ベクトル(1,2)に、
原点中心の回転を表す行列とy軸に関する対象移動を表す行列を
かけ算している式です。

ですから、緑色の最右端が、分数1/2となっているのは誤りで、
列ベクトル(1,2)です。

回答No.1

naniwacchi

こんにちわ。

緑で囲った「その真上に」答えが書いてあるのですが・・・

1次変換の行列というのは、座標の変換(x, y)→ (X, Y)という変換において
X＝ ax+ by
Y＝ cx+ dy

の形になるということを表しています。
この場合の変換行列は、A＝ (a b)(c d)となります。
（左上から右下に並んでいるイメージです）

このことを逆に考えれば、変換行列自体を求めることができます。
「y軸に関して対称移動」であれば
X＝ -x
Y＝ y

ということですね。これを行列に表現するまでです。

なんでもかんでも「公式」で解かれているわけではないですよ。＾＾