締切済み 確率分布についての質問です。 2010/07/02 00:01 確率分布についての質問です。 非減少関数の定理についてなんですが、 Ｆ（-∞）＝0とＦ（∞）＝1が成立する理由を教えてください。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 spring135 ベストアンサー率44% (1487/3332) 2010/07/02 02:09 回答No.1 F(x)の定義がないので推測ですが -∞<x<∞で定義された確率密度関数の積分値としての 累積分布がF(x)で表されているのではないかと思います。 つまり F(x)=∫(-∞～ｘ）f(t)dtです。 従ってＦ（-∞）＝0は当然であり、Ｆ（∞）＝1は確率の定義として必要条件です。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 確率分布について教えてください! 統計学の授業で出された以下の問題が分からなくて困っています。 問1 コインを4回トスしたときの表の出る回数の確率分布と平均を求めよ．ただし，表の出る確率は1/5で表が出にくいとする. 問2 大雨を想定した実験場で車を走らせ、あるラインで車を止める試行をする．ライン上の値を0とし，ある人の停止位置のラインからのずれの長さの確率分布は図2のように与えられた．このときの確率密度関数f₍x₎を求め，さらに以下の値を求めよ． 問1はとりあえず確率分布と平均は求めたのですが、1/5の意味がよく分かりません。 問2に関しては教科書を見ても全く理解できません。 是非、説き方を教えてください! 確率変数の分布の問題について質問です 確率変数の分布の問題について質問です 私は高校生で、経済学に興味があり、統計学を自習しておりますがわからない問題があるので質問させていただきます 1、ポアソン分布（f(x)=（e^-λ*λ^χ）/χ！ χ＝0,1、2・・・）の積率母関数がe^｛λ（e^t-1）｝となることを示し平均と分散をもとめよ 2（1）連続確率変数χが （f=(χ)e^（-χ） χ＞0のとき ） （=0 xは0以下のとき ） なる密度関数をもつ時y=-2x+5で定義されるyの密度関数を求めよ （2）χが正規分布N（μ、σ^2）に従う時χ＝logeｙなるy すなわちy=e^χは次の密度関数を持つことを証明せよ。 （f(y)=｛e^{-(logy-μ)^2/yσ√（2π）}｝/｛yσ√（２π）｝ y>0のとき （ ＝0その他のとき またｙの平均はexp（μ+（σ＾2）/2） 分散はexp(2μ+σ＾2)[exp(σ＾2)-1]となることを導け 2変量の確率分布について 統計学の勉強をしています。一様分布における2変量の確率変数についてわからなくなったので質問させてください。 一様分布の確率密度関数はfx(x)=1/(b-a)ですが、b=1,a=0とするとfx(x)=1となりますよね。 このことを踏まえて2変量t=x+y(yもxと同様の一様分布の確率でxとyは独立)を定義して、その確率密度関数はf(t)=∫fx(x)fy(t-x)dxで与えられますよね(ここで間違っていたならすみません…) そこでこの関数にfx(x)=1,fy(y)=1を代入して∫範囲を0から1(dxで積分ですから)に設定して積分をするとf(t)=1となってしまいました。 このままtにおいてtの期待値を求めると∫(0,2)tf(t)dt=2となりました。(積分範囲はdtについてですから0から2までとしました) しかし、よく考えてみると0から2までの範囲の一様分布でその期待値となるのは普通1じゃないかと思います。 計算が間違っているのか、そもそも考え方が違うのか、わかる方がいらっしゃったら、ご教授していただけませんでしょうか?よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 確率分布について 階級値をX、割合をf(X)とする確率分布として、 階級値がそれぞれ、100,150,200 で、それに対応する割合が、0.03, 0.55, 0.42 のとき、 確率分布 f(Y) は、 Y = 40 + 0.45X としたときのYの確率分布を求めるのは、どうすればいいのでしょうか？ 階級値X の値を上記の式に代入して、階級値Y とするだけでいいのでしょうか？ そうなると、割合はf(X)からf(Y)となっているのに、階級値だけ変化し、割合は元のままになっているのは、おかしいような気がします。 確率分布がわかりません。教えてください 確率分布について 確率分布の問題がわかりません。 (1)平均4、分散５の正規分布 (2)自由度１３のｔ分布 (3)自由度２３のx2分布（x2→エックスの2乗です） (4)自由度（４、１３）のF分布 それぞれの下側５％点と上側５％を求めたいのですが、どのようにすれば解答が求まるかまったくわかりません。手のつけようがないんです。 よろしくお願いします 確率分布について X^2（カイ２乗）分布、t分布、F分布という確率の分布があるのですが、このうちに本当に理解できるのは正規分布（Z)しかないんです。X^2（カイ２乗）分布、t分布、F分布はなんか自由度にかかわるそうです。これらの分布はどういうことでしょうか、説明してくださいませんか？自由度も具体できに何のことでしょうか？ 分布関数と一様分布の関係について Xを連続型の確率変数として、その分布関数をF(X)としたとき、F(X)は一様分布U[0,1]に従うみたいなのですが、理解できません。初歩的な質問ですがよろしくお願いします。 確率分布 大学受験で、確率分布が必要なのですが、その範囲は確率の計算だけなのです。数Ｃの確率分布の確率の計算といったら、どのあたりまでのことなのでしょうか？独立と従属とか確率の最大最小のへんだけでよいのでしょうか？二項分布や確率分布などは入りませんよね？初歩的な質問ですいませんが、どなたか教えてください。 ワイブル分布の確率密度関数と累積分布と関係 初歩的な質問で申し訳ないのですが、どうしてもわからないので 質問させていただきました。 ワイブル分布で、故障率をプロットしたいのですが、 このときエクセルのワイブル関数で確率密度関数と累積分布をプロットすると、 以下のような数字になります x 累積分布関数 x 確率密度関数 0 0.0% 0 0.0% 0.3 0.1% 0.3 0.7% 0.6 0.8% 0.6 5.4% 0.9 4.0% 0.9 17.5% 1.2 12.2% 1.2 37.9% 1.5 27.1% 1.5 61.5% 1.8 48.1% 1.8 75.7% 2.1 70.3% 2.1 68.7% 2.4 87.4% 2.4 43.5% 2.7 96.4% 2.7 17.8% 3 99.4% 3 4.3% 3.3 99.9% 3.3 0.5% 3.6 100.0% 3.6 0.0% 確率密度関数の値を累積したものが累積分布になると思っていたのですが、 累積分布の値はそのような数字になりません。 確率密度関数の値を累積したものが累積分布にならないのはなぜでしょうか。 それぞれの使い方が違うのでしょうか。 そうであれば故障率としてはどちらを使えばいいのでしょうか。 本当に初歩的な質問で申し訳ございませんが、ご教授いただきたくお願い申し上げます。 確率変数の商の確率分布について 同じ確率変数に従い独立して発生するA,Bの商(A/B)の確率分布を求めたいのですが、やり方が分からず困っています。 確率変数A,Bが互いに独立で、以下の式に従う。 f(x)=15*e^(-x/7.6) (但し、1<=x<=30) 確率変数U=f(A)/f(B)の確率密度関数はどう求められるのでしょうか？ 確率について未熟で記載にわかりにくい部分があると思いますが、宜しくお願い致します。 レイリー分布ランダム変数の確率密度関数が一様と言える理由はどうしてなの レイリー分布ランダム変数の確率密度関数が一様と言える理由はどうしてなのでしょうか F(R)=1-exp(-R^2/2σ^2) でF(R)が一様と言えるみたいなのですが・・・、どうしても理由が分からなくって 分布収束と確率収束 こんにちは。 Xを確率変数、X_n, Y_nを確率変数列とします。 「X_nがXに分布収束し、|Y_n-X_n|が0に確率収束するならばY_nもXに分布収束する」というのは有名な定理ですが、スルツキーの定理みたいに、「分布収束」を「確率収束」と書き換えても成り立つのでしょうか？ 言い換えると、「X_nがXに確率収束し、|Y_n-X_n|が0に確率収束するならばY_nもXに確率収束する」は成り立つのでしょうか？ よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 確率分布 確率分布の問題です。 自分なりに考えてみました。間違いがあればご指摘ください。 p.d.f.p(x)が p(x)=a(x-1) (-1≦x≦1) 0 (x<-1,1<x) で与えられている (1)aの値を求めよ (2)P(0≦X)を求めよ (3)Xの分布関数を求めよ (1)∫(-1～1)a(x-1)=1よりa=-1/2 (2)P(0≦X)=∫(-∞～-1)p(t)dt+∫(-1～0)p(t)dt=3/4 (3)F(x)=0 (x<-1) F(x)=∫(-∞～-1)p(t)dt+=∫(-1～x)p(t)dt =(-x^2/4)+(x/2)-3/4 (-1≦x≦1) F(x)=1 (1<x) 確率分布の無記憶性についてお尋ねします。 確率分布の無記憶性という言葉があり、以下のように定義されるようです。 「成功か失敗のどちらかしかない独立な試行」を繰り返す場合に、次の両者の確率が一致することを意味する。90回失敗し続けた人が、次の10回の間で初めて成功する確率。 まだ1回もやっていない人が、10回の間で初めて成功する確率。 そして、ある確率分布関数には無記憶性がある・なしという言い方をするようです。 しかし、独立な試行だったら、確率分布の関数形とは無関係に、独立という条件だけで両者は一致しそうな気がするのですが。独立か独立ではないかというのは確率分布とは関係ないですね。試行のやり方のことなのだからです。例えばサイコロでいうと、目を1回出して、その次に目を出す前に十分振っておくわけで、それが十分かどうかというようなことではないかと思います。 このあたりをどのように考えるのか教えて頂きたいのですが。 よろしくお願いします。 確率統計の問題について質問です。 大学で確率と統計の講義を受講しているんですが、 演習問題で分からないところがあるので教えてください。 問題１： 確率変数Xの分布関数F(x)がx≧1のときある定数aに対して F(x)=a-1/(x^2)で与えられているとき (１)aの値を求めよ (２)x<1のときF(x)を求めよ (３)P(2<x≦3)の値を求めよ (４)期待値E(X)を求めよ (１)は分布関数の性質：lim_x→0 F(x)=1からa=1と分かり、 (３)はF(3)-F(2)を使って 5/36になりました。 でも(２)と(４)の解法が分からなくて困っています。 確率密度関数を与えられてやる問題はできるのですが 分布関数を与えられるパターンはやったことが無くて・・・。 問題２： 確率変数Xがパラメータ２の指数分布に従っているとき、P（X<0)＝ア 、P(X>4)＝イである。アとイにあてはまるものを求めよ。 この問題は考え方が分かれば簡単だと思うのですが、指数分布がよく分からなくて全く手が出ませんでした・・・。 どちらかでもいいので、どなたか解法を教えていただけないでしょうか。 どうかよろしくお願いいたします。 確率分布の積分について質問です！ 確率分布を”－∞ ～ ∞”の範囲で積分すると１になるんだそうですが、なぜそうなるかが分かりません。 その理由を教えていただけませんか？ お願いします。 正規分布の確率密度関数と複素数 正規分布の確率密度関数f(t)のtを複素数にすると、何か新しいことが起きますか? 確率分布関数について 「戦略のパラドックス」という経営の本に、確率分布関数と確率空間という言葉が出てくるんですけど、数学に疎い私にはよくわからないので、誰かわかりやすく説明していただけませんか(>_<)？ 確率分布関数の絶対連続性と特異連続性の違いについて質問です。 確率分布関数の絶対連続性と特異連続性の違いについて質問です。 もし一言で分布関数の絶対連続と特異連続の違いを説明するようにいわれたとしたら、 「絶対連続のときは確率密度関数をもつが、特異連続のときは確率密度関数をもたない（密度関数で分布を表すことができない）」 と述べるのは適切でしょうか？ よろしくお願いします。 二項分布に関する質問です。 二項分布に関する質問です。 確率密度関数をf(x)=nＣx・p^x・(1-p)^(n-x)とすると Σ^n_x=0 f(x) = 1 となるそうなんですが、証明の仕方がわかりません。 詳しい方よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
