代数の問題についてです。

質問

以下の代数の問題について教えてください
１．Ｑ（√２、√３、√５）＝Ｑ（√２+√３+√５）となることを示せ。

２．[Ｑ（√２、√３、√５）: Ｑ]をもとめよ

３．√２+√３+√５のＱ上の既約多項式（最小多項式）を求めよ

４．ωを ｘ＾２＋ｘ＋１ の根としたときＱ（３√２（以下、これは２の３乗根） 、ω）の自己同型写像であって３√２とωを入れ替えるものが存在するか？

５．Ｆ⊂Ｂ⊂Ｅ:体の塔、 Ｂ: ｆ（ｘ）∈Ｆ[x]のＦ上の分解体、 Ｅ: ｇ（ｘ）∈Ｆ[x]のＦ上の分解体 とする。

このとき、写像Ψ : Gal(E/F) → Gal(B/F) ＜σ → σ｜B＞ は全射であることを示せ。

回答No.1

Tacosan

問題の中にいろいろな記号や用語がありますが, それはきちんと理解できていますか?