SPI今年の完全攻略本〈2010年版〉―SPI2対応 (これで内定!シ

質問

SPI今年の完全攻略本〈2010年版〉―SPI2対応 (これで内定!シリーズ) より

A、Bの食塩水においてBはAの1.2倍の量である。
Aの食塩は20ｇである。

問）AとBの半分を混ぜたところ1.75％の食塩水200ｇができた。
もともとのBの食塩の量はどれだけか。

答）30ｇ

解き方教えてください。OTL

回答No.1

Rice-Etude · ベストアンサー

問の
「AとBの半分を混ぜた」
というのは
「Aと、Bの半分を混ぜた」＝「Aは全部の量、Bは半分の量を一つにした」
という解釈で良いですか？

＃「A、Bそれぞれ半分ずつを一つにした」という意味ではないですよね？

そうだとしたら、濃度は「1.75%」でなくて「17.5%」ではないですか？

解き方を説明すれば、なぜそんな間違いしているのではと推測したかがおわかりになると思います。

解き方）
1)食塩水の質量とその濃度が分かれば、その食塩水に溶けている食塩の質量が計算できます。
2)A全部とB半分から問の食塩水ができています。よって、1で求めた食塩の質量のうち、A全部に溶けている食塩の質量を引けばB半分に溶けている質量が求まります。
3)2で計算した食塩の質量はB半分の分なので、その質量を2倍すればB全部に溶けている食塩の質量になります。

ところが、もし1.75%の食塩水200gだとすると、この食塩水には3.5gしか食塩が溶けてないことになり、仮にBが純水だったとしても、Aに溶けている食塩の量ですでに過剰（3.5gよりはるかに多い量）となってしまいます。

お礼

ありがとうございました。解けました。
食塩水の総量を間違えていたようです。

補足

そうですね。間違ってました。修正します。
「Aと、Bの半分」→「A全部とBの半分」です。
「1.75%」→「17.5%」です

回答No.2

nattocurry

17.5%の食塩水200gに含まれる食塩の量は、200g×17.5%＝200g×0.175＝35g
17.5%の食塩水200gは、AとBの半分を足したもので、Aには20gの食塩が含まれていたので、Bの半分に含まれていた食塩の量は、35g－20g＝15g
Bに含まれていた食塩の量は、Bの半分に含まれていた食塩の量の2倍なので、15g×2＝30g。

お礼

ありがとうございます。