スプライン補間

質問

スプライン補間
なぜ、スプライン補間の両端点の２次微分はゼロなんでしょうか？
境界条件というものがあるようですが、意味が分りません。
詳しく教えてください。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>スプライン補間の両端点の２次微分はゼロなんでしょうか？
通常、３次スプライン補間が使用されます。詳細は参考URLに載っていますのでご覧下さい。
隣り合う２点間(xj,yj)～(x(j+1),y(j+1))(j=0, ... ,N-1)を３次式{sj}で補間しそれらを連結した滑らかな曲線になるように、各点で連続な条件、各点で１次導関数が等しい条件、各点で２次導関数が等しい条件をつけても、すべての補間曲線{sj}の係数を決定するには２つの方程式が(4N-2）個となって)２個不足するので、すべての点を並べた時の両端の点に対してs0"(x0)=sN-1"(xN)=0を加えて4N個の方程式とします。
これによってすべての{sj}が決定でき、すべての点を結ぶスプライン曲線がえられることになります。
これらのすべての点を結ぶスプライン曲線{sj}の両端の点でsjが満たす条件が境界条件です。

参考URLをよく読んでじっくりと勉強してものにして下さい。

参考URL：

http://www.cannula.jp/hokan.html