二変数関数の補間

質問

いつもお世話になっております。
数値計算において、
f(x,y)という関数をx,yについて補間(３次スプライン)したいのですが、
高速に計算できる方法はありますでしょうか？
因みに計算は倍精度並の正確さが必要です。
numerical recipes in Cに載っているやり方を二次元に拡張しようと試みたのですが、途中で挫折しました・・・

回答No.1

paddler · ベストアンサー

> 因みに計算は倍精度並の正確さが必要です。

ひょっとして、真の関数形が分かっていたとして、補間結果と関数の
真値との誤差が、例えば２進で小数点以下48bitより小さいという
意味でしょうか？

そんなの元の関数が４次以上（を含む高等関数）であれば、３次
スプラインに関わらず、その関数形そのものをフィッティングさせない
限り、どんな補間方法をとっても明らかに無理ですよね？
（もはや補間ではない？）

まぁ、そんな極端な要求ではないのであれば、私はBi-Cubic法を
使います。

アルゴリズムは、下記の資料などに分かりやすく載っています。

http://mikilab.doshisha.ac.jp/dia/monthly/monthly01/20011222/personal_kawasaki.pdf

参考URL：

http://mikilab.doshisha.ac.jp/dia/monthly/monthly01/20011222/personal_kawasaki.pdf

お礼

早速のご回答ありがとうございました。
倍精度並みの正確さが必要というのは言葉の誤用でした。
仰るような厳しい精度は必要としていません。
Bi-Cubic法というのは初めて聞きました。
URLも参考にさせていただきます。ありがとうございました。