MATLABでの3次spline補間に関して

質問

MATLABでの3次spline補間、その端点仮定条件として使用されている「節点なしの拘束条件」について教えてください。

通常、3次スプライン補間は端点において二次導関数を0と仮定すると思います。
しかし、MATLABの3次スプライン補間の結果をみると、この部分のスプライン関数の係数が0になっていません。
サイトの説明を読むと、「節点なしの端点条件(not-a-knot end conditions)」を使用していると書かれています。これがどのような仮定かということを知りたいです。

ご存じの方がいらっしゃいましたら、ご教授宜しくお願い致します。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

自然スプラインでは端点で2次導関数m0=0としますが，節点なしの端点条件を使うときは
m0=(x2-x0)/(x2-x1)*m1+(x0-x1)/(x2-x1)*m2
とします。2次導関数を外挿していることになります。

お礼

f272様
ご回答ありがとうございます。

m1,m2からm0を推定するということと理解しました。自身でプログラムを組んで確認したいと思います。

何の手がかりもない状況だったので、大変助かりました。
ありがとうございます。