円運動の質問です。「支点Oに一端が固定された長さRのひもに、質量mのお

質問

円運動の質問です。「支点Oに一端が固定された長さRのひもに、質量mのおもりが取り付けられている。支点Oを通る鉛直線上、Oから下に距離ｒ（Ｒ＞ｒ）のところに釘があり、おもりが右側に振れると、釘にひっかかる。」　　という問題なんですが、解では釘に引っ掛かる直前も直後も最下点の速さにしてありました。厳密には最下点より少し遅いんじゃないんですか？それに、解では直前も直後も 同じ最下点（釘の真下）の図で解いてありました。直前直後だから、鉛直向きとは角度が存在するのではないのですか？

回答No.1

mtaka2 · ベストアンサー

「極限」の考え方を受け入れる必要がありますね。

説明しやすい

> 直前直後だから、鉛直向きとは角度が存在するのではないのですか？

こちらから。

まず、最下点の10度手前の位置を考えます。
ここは、最下点の手前ですが、まだ10度は動けるわけですから、動く余地がある分、まだ「直前」ではないですね。でも、10度動いてしまったら、もう引っ掛かってるので「直前」ではなくなってしまいます。

では、9度動かしましょう。最下点の1度手前の位置です。
ここは、最下点のすぐ手前ですが、まだ1度は動けるわけですから、まだ「直前」ではないですね。

さらに、0.9度動かしましょう。最下点の0.1度手前の位置です。
ここは、最下点のすぐ手前ですが、まだ0.1度は動けるわけですから、まだ「直前」ではないですね。

さらに、0.09度動かしましょう。最下点の0.01度手前の位置です。
ここは、最下点のすぐ手前ですが、まだ0.01度は動けるわけですから、まだ「直前」ではないですね。

…と、0.00001度とかでも、わずかにでも「鉛直向きとは角度が存在する」場合は、その分、まだ移動する余地があるので、まだ「直前」にはなりません。

それをつきつめていくと、直前の位置の角度とは「0.000(以下0が無限に続く)1」度であり、
この「0.(0無限に0が続く)1」度は、「0度と等しい」とみなします。(これが「極限」の考え方です)

同様に考えれば、直後の位置も「0度と等しい」ですし、

直前・直後の速さは「最下点の速さ」になります。

お礼

物理における直前直後がわかりました。ありがとうございました。