板の曲げ剛性と梁の曲げ剛性について

質問

板の曲げ剛性と梁の曲げ剛性について

一様な厚さtをもつ平板の曲げ剛性は Et^3/12(1-v^2) と表されますが，
これは梁の曲げ剛性 EI とオーダが異なりますよね？

研究で平板に円柱棒を差し込んだモデルの，曲げ剛性を変えた際のひずみの解析を行っているのですが，なぜ2つの曲げ剛性のオーダに違いが生じるのか分からず困っています．

平板の曲げ剛性とはりの曲げ剛性の違いを教えていただきたいです．

回答No.3

smzs

＃２です。ここ数日、ちょっとバタバタしており、回答が遅れました。

棒（はり）の曲げ剛性と板の曲げ剛性で、次元が同じになるか、という一点に絞っていうならば、違います。板の曲げ剛性は、それに長さをかけることによって、初めて棒の曲げ剛性と同じになるからです。
　つまり、板の曲げ剛性は、長さの単位をｍとして、「棒の曲げ剛性／ｍ」の形になっていることになります。

お礼

返事が遅れて申し訳ありません．
丁寧な回答本当にありがとうございます．やっと板の曲げが少し理解できたので，
回答を参考に対象物の解析を行いたいと思います．

回答No.2

smzs

＞一様な厚さtをもつ平板の曲げ剛性は Et^3/12(1-v^2) と表されますが，
＞これは梁の曲げ剛性 EI とオーダが異なりますよね？

私は、学生に次のように教えています。

『基本的には同じである。板の方は、単位幅あたりと考えればよい。つまり、 Et^3/12(1-v^2) 　に、幅１（単位はＥやｔにあわせる）がかかっていると考える。』

補足

分かりやすい回答ありがとうございます．

＞『基本的には同じである。板の方は、単位幅あたりと考えればよい。つまり、
＞ Et^3/12(1-v^2) 　に、幅１（単位はＥやｔにあわせる）がかかっていると考える。』

それでは，正方形の平板の曲げ剛性と円柱棒の曲げ剛性の比は無次元としても
問題はないのでしょうか？　回答頂けるとありがたいです．

回答No.1

spring135

＞一様な厚さtをもつ平板の曲げ剛性は Et^3/12(1-v^2) と表されますが，
これは梁の曲げ剛性 EI とオーダが異なりますよね？
板は荷重＝0のときxy平面内にあって、板の長さ方向にx軸、これと垂直方向にy軸を取り,荷重方向(鉛直方向、板圧方向9）にz軸を取ると、y方向の単位長さ当たりの荷重を考えます。

ｚ方向に均一な力ｆ(N/m)
板の場合は単位厚さ