命題「ある実数xについて～」の裏は、どうして「すべての虚数xについて～

質問

命題「ある実数xについて～」の裏は、どうして「すべての虚数xについて～」とならずに「すべての実数xについて～」となるんですか？どの範囲まで裏をとるのかがいつもわかりません。回答よろしくお願いします。

回答No.4

SortaNerd · ベストアンサー

まずあなたの言っている「虚数」は複素数というべきですね。
なぜ「ある実数xについて～」の裏が「すべての実数xについて～」になるかは説明できませんが、「すべての複素数xについて～」でないことははっきり言えます。
実数でない数は複素数だと思われているようですが、そんなことはありません。
世の中には四元数というものがあります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E5%85%83%E6%95%B0
では「全ての四元数について～」ならよいかといえばそうでもなく、8元数や16元数もあります。
あなたの考え方で裏をとろうとするならこの世の全ての「数というもの」を対象にしなければいけません。
しかし、32元数でも64元数でも、意味があるかはともかく数の定義などいくらでも増やせるでしょうから、「全ての数」という言葉は意味を持たないでしょう。

お礼

数は、もっと広い範囲まであることがわかりました。ありがとうございました。

回答No.3

Ishiwara

「ある実数XについてaX2<0ならば、a<0である」は、
「aX2<0（ただしXは実数）ならば、a<0である」と同じですから
この裏は「aX2<0（ただしXは実数）ならば、a≧0である」です。

回答No.2

jmh

http://dictionary.goo.ne.jp/leaf/jn/17316/m0u/%E8%A3%8F/
裏(4)、ではなくて、裏(10)ですよね？
「ある実数ｘについて～」を「 p ならば q である」の形式で言い直して例を挙げてください。

参考URL：

http://dictionary.goo.ne.jp/leaf/jn/17316/m0u/%E8%A3%8F/

補足

命題「ある実数XについてaX2<0ならば、a<0である」の裏です。よろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan

念の為確認したいのですが, あなたのいう「裏」とか「虚数」とかは何を意味するのですか?

補足

裏は、ある事柄についてそれ以外の事柄で、虚数ゎ実数でない数。だと思いますが…