虚数の基本的な考えかたです。

質問

ａを定数とする。次のｘについて不等式をとけについて、
ａ＝０の時ｘはすべての実数と解答に解説にかいているのですが、虚数でも成り立つようにおもうのですべての数が適当と思うのですが？
高1で虚数については自分で少し勉強している程度です。

回答No.1

bgm38489 · ベストアンサー

aX>0の不等式について、a=０なら、Xは全ての実数というようなものですね？
Xが虚数であったなら、aXは０でしょうか？０は実数です。aX=0なら、実数＊虚数＝実数ということになりませんか？

お礼

再質問させていただきました。ありがとうございました。

補足

問題を書きもらしていました。すいません
ａｘ≦３ａ
公式の説明でａ＋ｂｉでｂ＝０のときすなわちａ＋０ｉ＝ａ
で実数をあらわす。となっていたので０ｉ＝０と思っていたのですがちがうのでしょうか。

回答No.4

princelilac

「次の方程式」がありませんので、この問題は解けません。

(1)虚数・複素数には大小関係は発生しないというのが、数学での大原則です。
(2)虚数を定数にはできません。定数というのは「実数」にしかありません。

お礼

再質問させていただきました。ありがとうございました。

補足

すいません問題を書きもらしていました。
ａｘ≦３ａ
ａ＝０（定数）ならばｘは実数にかぎらずどんな数字でもよいような気がするのですが？
ａ＋ｂｉのときｂ＝０なら実数ａになると書いていたので虚数に０をかけると０になると思ったのですが
違うでしょうか？

回答No.3

-kc

直接の回答にはなりませんが、

虚数について、とてもわかりやすく解説されている本がありますので、
ご参考までに。

『ニュートン別冊　　　虚数がよくわかる』

概念的に捉えられるので、質問者さんには良いと思います。

参考URL：

https://www.newtonsanseido.com/cart/book_view.php?book_code=0000000000063235

お礼

ありがとうございます。探してみます。

回答No.2

c_850871

不等式には虚数の概念はありません．
虚数に大小関係はありませんので，不等式を考える場合は範囲は実数で考えることになります．

ですから全ての実数で何ら問題はありません．

お礼

再質問させていただきました。ありがとうございました。

補足

問題をかきもらしていました。
ａｘ≦３ａ
このときａが０ならｘは実数でも虚数でも成り立つように思うのですが、すべての数字に０をかけると
０になるのではないのでしょうか？このことがなりたたないのなら自分の今の知識ではわからないことに納得できるのですが。よろしくおねがいします。