ディジタル信号処理におけるフーリエ関数

質問

ディジタル信号処理におけるフーリエ級数やフーリエ係数とはなんの為に何をしているのでしょうか？また離散的フーリエ展開についてもさっぱりわかりません、文献を読み込んでいるのですが理解が出来ず困っております、どなたか出来るだけわかりやすく解説していただけないでしょうか。

回答No.2

KENZOU

keyguyさんの書かれている通りで特に付け加えることはありませんが、
>　ディジタル信号処理におけるフーリエ級数やフーリエ係
>　数とはなんの為に何をしているのでしょうか？また離散
>　的フーリエ展開についてもさっぱりわかりません、
というご質問を発せられた気持ちを考えますと、この辺の事情を絵でまず概念的に理解するのが手っ取り早いかもしれませんね。ということで下記ＵＲＬを紹介します。尤もこのＵＲＬはフーリエ変換の数学的な記述もしっかり書かれていますので、少し根性を決めてかかる必要があると思いますが、トレーニングと思って頑張ってみられてはどうでしょうか。

参考URL：

http://mars.elcom.nitech.ac.jp/~masa/rfurrer1.html

回答No.1

keyguy

連続時間信号であれ離散時間信号であれのフーリエ変換は
Ｘ（ｆ）＝∫ｘ（ｔ）exp（－ｊ２πｆｔ）ｄｔ
です。
ただ離散時間信号はサンプリング周波数をｆｓとすると
ｘｓ（ｔ）＝Σ［ｎ］ｘ（ｔ）δ（ｔ－ｎ／ｆｓ）
というふうにδ関数によって表現されるからそのフーリエ変換は
Ｘｓ（ｆ）＝Σ［ｎ］ｘ（ｎ／ｆｓ）exp（－ｊ２πｎｆ／ｆｓ）
となるのです。
気を付けないといけないのは
離散フーリエ変換はフーリエ変換そのものではなく周期関数をサンプリングしてできた信号のフーリエ変換のδ関数にかけられている係数の組なのです。
離散フーリエ変換を理解するにはあくまでも
「周期関数」、「δ関数の係数」というキーワードに注意すべきです。