数学のソフトmaximaで計算したのですが，どうも納得いくように簡単に

質問

数学のソフトmaximaで計算したのですが，どうも納得いくように簡単になりません。どんなコマンドで，どういう答えが出るといいのか教えてもらえませんか？
(1)((b^2-c^3)^3+(c^2-a^2)^3+(a^2-b^2)^3)/((b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3)を簡単にせよ。
(2)a^3/(a-b)*(a-c)+b^3/(b-c)*(b-a)+c^3/(c-a)*(c-b)を簡単にせよ。

ratsimp，expand，factorなど使ってやってみたのですが，まだまだ式が複雑で簡単とは思えないんです。
きっと，簡単な式になると思うのでよろしくお願いします。

回答No.2

inara · ベストアンサー

Excelの数式もそうですが
　　　a^3/{ (a-b)*(a-c) }
を表わすには
　　a^3/(a-b)/(a-c)
または
　　a^3/((a-b)*(a-c))
と書きます。

　　a^3/(a-b)*(a-c)
と書くと
　　{ a^3*(a-c) }/(a-b)
の意味になってしまいます。

お礼

大変丁寧に教えてくださいりありがとうございました。

回答No.1

inara

(1) 式が間違ってませんか。c^3 でなく c^2 なら簡単になります。
　　　factor(((b^2-c^2)^3+(c^2-a^2)^3+(a^2-b^2)^3)/((b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3));
　　　→　(b+a)*(c+a)*(c+b)
(2) は (a-b)*(a-c) などの部分が分母なら簡単になります。
　　　factor(a^3/(a-b)/(a-c)+b^3/(b-c)/(b-a)+c^3/(c-a)/(c-b));
　　　→　c+b+a

お礼

ありがとうございます。c^3 でなく c^2でした。
（２）は(a-b)*(a-c) は分母です。
やってみます。

補足

書いていただいたとおり，実行してみるとでました。
（２）は(a-b)*(a-c) などの部分を(a-b)/(a-c)
　　　と書くのですか？重ね重ねすいません。教えてください。