maximaを使った2次方程式問題の処理と図化
数式ソフトMaximaを使って、高校1年ぐらいの数学(2次式)の表示を考えています。y=f(x,a)という形式で、xについて2次式なのですが、その式の中にパラメータaが含まれています。aについても2次式ぐらいにはなっています。例えばy=0が重解となる場合のaだとか、虚数解になる場合のaの範囲だとかを求める問題です。良く有る問題と言えます。
例えばaを-10から10の範囲で0.01刻みで1000ケースぐらい描いてみるとそれだけでも相当傾向がつかめると思います。
f(x,a):=x^2-(a-1)^2*x+a^2-2*a; これで関数を定義
plot2d([f(x,a),[a,-10,10,0.01]],[x,-2,3]); aを-10~10まで0.01刻みで(-2<x,3)の範囲でグラフを描くというものですが、この書式ではエラーになります。
plot2d([f(x,0.1),f(x,0.5),f(x,0.6),f(x,0.7)],[x,-2,3]);
↑このように関数のリストを手入力すると、動きますがこの場合は4本だけです。これが1000本欲しいわけですね。
関数のリストを自動で作成してそれを使って大量にプロットするにはどうしたらよろしいでしょうか。
よろしくお願いします。
お礼
実は検索して最初に見つけたのがそのページでした。 5.簡易化 を読もうとしたのですが、正直自分には難しく感じられて読み進めませんでした。例がもっとあれば自分にとってはいいかなと思うのですが…。 でも、一通り理解した人にとっては使い易そうではありますね。 ありがとうございました。